Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Marius |
|
|
В то самое время турист из города Б выехал в город А той самой дорогой. После того, как они встретились, первый турист в город Б приехал за два часа, а второй турист в город А приехал за полчаса. Вопрос. Во сколько раз второго туриста средняя скорость была была выше чем первого туриста средняя скорость? |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Предлагаю сделать рисунок, где всё обозначить.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: Marius |
||
Andy |
|
|
Пусть [math]s[/math] - расстояние между городами (в км), [math]v_1[/math] - средняя скорость первого туриста, [math]v_2[/math] - средняя скорость второго туриста (обе в км/ч), [math]t[/math] - время (в часах), через которое туристы встретились в пути после начала движения. Тогда получится система трёх уравнений
[math]\left\{\!\begin{aligned} & v_1 (t+2)=s, \\ & v_2 (t+0,5)=s, \\ & 2v_1+0,5v_2=s. \end{aligned}\right.[/math] Я думаю, что этого хватит для вычисления искомого отношения [math]\frac{v_2}{v_1}.[/math] P. S. Есть ещё и четвёртое уравнение [math]v_1 t+v_2 t=s.[/math] P. P. S. У меня получилось, что [math]\frac{v_2}{v_1}=2.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Marius |
||
Avgust |
|
|
Такие задачи интересно решать геометрически, рассматривая подобные треугольники:
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Marius |
||
Talanov |
|
|
[math]\tau[/math] - время в пути до встречи, [math]v_a, v_b[/math] - скорости туристов, нижний индекс - пункт отправки.
[math]v_b\cdot 0,5 = v_a \cdot \tau[/math] [math]v_a\cdot 2 = v_b \cdot \tau[/math] Берём отношение двух уравнений: [math](\frac{v_b}{v_a})^2=\frac{2}{0,5}=4[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: Marius |
||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Средняя скорость
в форуме Школьная физика |
2 |
304 |
30 ноя 2016, 00:06 |
|
Средняя скорость велосипедиста
в форуме Алгебра |
32 |
1712 |
07 авг 2017, 23:41 |
|
Скользящая средняя
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
201 |
07 янв 2019, 16:06 |
|
Средняя арифимитическая
в форуме Алгебра |
2 |
244 |
14 фев 2022, 17:02 |
|
Средняя урожайность пшеницы.
в форуме Алгебра |
1 |
209 |
13 май 2017, 15:35 |
|
Средняя линия трапеции | 1 |
330 |
02 янв 2016, 21:23 |
|
Средняя линия трапеции
в форуме Геометрия |
3 |
153 |
27 окт 2022, 00:44 |
|
Средняя линия трапеции но в соотношении 1:4 | 14 |
533 |
02 мар 2019, 20:27 |
|
Средняя квадратическая ошибка прогноза | 6 |
295 |
24 апр 2020, 18:48 |
|
Средняя высота снежной горки
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
162 |
22 окт 2021, 06:52 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |