Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Средняя скорость
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 20:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 сен 2017, 20:38
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый турист из города А выехал в город Б.

В то самое время турист из города Б выехал в город А той самой дорогой.

После того, как они встретились, первый турист в город Б приехал за два часа, а второй турист в город А приехал за полчаса.

Вопрос. Во сколько раз второго туриста средняя скорость была была выше чем первого туриста средняя скорость?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Средняя скорость
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 21:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 532
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предлагаю сделать рисунок, где всё обозначить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Marius
 Заголовок сообщения: Re: Средняя скорость
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 21:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16456
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1130
Спасибо получено:
3598 раз в 3325 сообщениях
Очков репутации: 679

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]s[/math] - расстояние между городами (в км), [math]v_1[/math] - средняя скорость первого туриста, [math]v_2[/math] - средняя скорость второго туриста (обе в км/ч), [math]t[/math] - время (в часах), через которое туристы встретились в пути после начала движения. Тогда получится система трёх уравнений
[math]\left\{\!\begin{aligned} & v_1 (t+2)=s, \\ & v_2 (t+0,5)=s, \\ & 2v_1+0,5v_2=s. \end{aligned}\right.[/math]

Я думаю, что этого хватит для вычисления искомого отношения [math]\frac{v_2}{v_1}.[/math] :)

P. S. Есть ещё и четвёртое уравнение [math]v_1 t+v_2 t=s.[/math] :wink:

P. P. S. У меня получилось, что [math]\frac{v_2}{v_1}=2.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Marius
 Заголовок сообщения: Re: Средняя скорость
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 22:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10985
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 949
Спасибо получено:
3227 раз в 2819 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Такие задачи интересно решать геометрически, рассматривая подобные треугольники:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Marius
 Заголовок сообщения: Re: Средняя скорость
СообщениеДобавлено: 26 сен 2017, 01:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8538
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 392
Спасибо получено:
1464 раз в 1336 сообщениях
Очков репутации: 239

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\tau[/math] - время в пути до встречи, [math]v_a, v_b[/math] - скорости туристов, нижний индекс - пункт отправки.

[math]v_b\cdot 0,5 = v_a \cdot \tau[/math]

[math]v_a\cdot 2 = v_b \cdot \tau[/math]

Берём отношение двух уравнений:

[math](\frac{v_b}{v_a})^2=\frac{2}{0,5}=4[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Marius
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Средняя скорость

в форуме Школьная физика

sheff

4

325

22 окт 2013, 22:21

Средняя скорость

в форуме Школьная физика

DeD

2

142

30 ноя 2016, 01:06

Средняя скорость велосипедиста

в форуме Алгебра

Booker48

32

594

08 авг 2017, 00:41

Скорость корабля,зная пройденный путь и скорость реки

в форуме Алгебра

Fsq

2

316

15 окт 2012, 20:28

Какова скорость 1-го курьера, если скорость 2-го 50 км/ч

в форуме Алгебра

ANGEL2012

10

1050

16 ноя 2012, 16:38

Средняя линия трапеции

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Gadimli

1

166

02 янв 2016, 22:23

Средняя урожайность пшеницы.

в форуме Алгебра

DayDara

1

93

13 май 2017, 16:35

Средняя относительная ошибка аппроксимации

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

aska1989

5

1660

29 окт 2013, 20:59

Наименьшая средняя квадратическая оценка

в форуме Теория вероятностей

TeorVer

0

126

25 сен 2015, 01:58

Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости

в форуме Молекулярная физика и Термодинамика

Ayano

11

975

06 июн 2016, 18:15


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved