Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Средняя скорость
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 20:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 сен 2017, 20:38
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый турист из города А выехал в город Б.

В то самое время турист из города Б выехал в город А той самой дорогой.

После того, как они встретились, первый турист в город Б приехал за два часа, а второй турист в город А приехал за полчаса.

Вопрос. Во сколько раз второго туриста средняя скорость была была выше чем первого туриста средняя скорость?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Средняя скорость
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 21:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 3819
Cпасибо сказано: 481
Спасибо получено:
987 раз в 871 сообщениях
Очков репутации: 305

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предлагаю сделать рисунок, где всё обозначить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Marius
 Заголовок сообщения: Re: Средняя скорость
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 21:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14670
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 888
Спасибо получено:
3236 раз в 2991 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]s[/math] - расстояние между городами (в км), [math]v_1[/math] - средняя скорость первого туриста, [math]v_2[/math] - средняя скорость второго туриста (обе в км/ч), [math]t[/math] - время (в часах), через которое туристы встретились в пути после начала движения. Тогда получится система трёх уравнений
[math]\left\{\!\begin{aligned} & v_1 (t+2)=s, \\ & v_2 (t+0,5)=s, \\ & 2v_1+0,5v_2=s. \end{aligned}\right.[/math]

Я думаю, что этого хватит для вычисления искомого отношения [math]\frac{v_2}{v_1}.[/math] :)

P. S. Есть ещё и четвёртое уравнение [math]v_1 t+v_2 t=s.[/math] :wink:

P. P. S. У меня получилось, что [math]\frac{v_2}{v_1}=2.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Marius
 Заголовок сообщения: Re: Средняя скорость
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 22:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 9990
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3067 раз в 2670 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Такие задачи интересно решать геометрически, рассматривая подобные треугольники:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Marius
 Заголовок сообщения: Re: Средняя скорость
СообщениеДобавлено: 26 сен 2017, 01:55 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8190
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\tau[/math] - время в пути до встречи, [math]v_a, v_b[/math] - скорости туристов, нижний индекс - пункт отправки.

[math]v_b\cdot 0,5 = v_a \cdot \tau[/math]

[math]v_a\cdot 2 = v_b \cdot \tau[/math]

Берём отношение двух уравнений:

[math](\frac{v_b}{v_a})^2=\frac{2}{0,5}=4[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Marius
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Средняя скорость

в форуме Школьная физика

sheff

4

283

22 окт 2013, 22:21

Средняя скорость

в форуме Школьная физика

DeD

2

97

30 ноя 2016, 01:06

Средняя скорость велосипедиста

в форуме Алгебра

Booker48

32

366

08 авг 2017, 00:41

Средняя квадратичная скорость молекул азота при температуре

в форуме Молекулярная физика и Термодинамика

helen

10

2445

28 фев 2012, 19:58

Скорость течения реки и скорость лодки относительно воды

в форуме Механика

kirill-krs

11

2186

09 июл 2012, 18:36

Скорость корабля,зная пройденный путь и скорость реки

в форуме Алгебра

Fsq

2

290

15 окт 2012, 20:28

Найти скорость автомобиля, если скорость мотоцикла

в форуме Алгебра

sustav86

1

334

23 ноя 2011, 00:00

Какова скорость 1-го курьера, если скорость 2-го 50 км/ч

в форуме Алгебра

ANGEL2012

10

873

16 ноя 2012, 16:38

Найти скорость колебаний и скорость волны

в форуме Оптика и Волны

arreke

1

303

19 май 2012, 17:30

Средняя урожайность пшеницы.

в форуме Алгебра

DayDara

1

56

13 май 2017, 16:35


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Talanov и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved