Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 21 сен 2017, 15:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 окт 2015, 14:00
Сообщений: 83
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, пожалуйста, как можно доказать тождество :
[math]\sqrt[3]{9+\sqrt{80} } + \sqrt[3]{9-\sqrt{80} } \equiv 3[/math]
[math][/math]
Полный квадрат не получается,как и разность/сумма кубов
[math][/math]
Заметил, что [math](9+4\sqrt{5})(9-4\sqrt{5})=1[/math], тогда, если ввести замену [math]t = 9-4\sqrt{5}[/math]
[math][/math]
То получается [math]\sqrt[3]{ \frac{ 1 }{ t } } + \sqrt[3]{t} \equiv 3[/math], а дальше вроде ничего...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 21 сен 2017, 15:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3833
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
821 раз в 745 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]u=\sqrt[3]{9+4\sqrt 5}[/math]
[math]v=\sqrt[3]{9-4\sqrt 5}[/math]

Тогда [math]u^3+v^3=18[/math], [math]uv=1[/math], [math]u+v=x[/math]
Из формулы для суммы кубов получаем
[math]18=x(x^2-3)[/math]
Решаем куб.уравнение. Получаем [math]x=3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Flutt1
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать тождество

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

anna_anna

1

174

03 дек 2014, 21:43

Как доказать тождество?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sfanter

7

218

16 фев 2016, 06:49

Доказать тождество

в форуме Алгебра

nishen

5

113

19 фев 2018, 03:22

Доказать тождество

в форуме Тригонометрия

LittleMan

1

391

25 сен 2013, 14:18

Доказать тождество

в форуме Алгебра

Smilelan

1

83

26 дек 2017, 15:27

Доказать тождество

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

oksanakurb

5

977

19 сен 2012, 16:22

Доказать тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

huffy

15

197

08 ноя 2017, 16:32

Доказать тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Fabianowty

1

90

09 мар 2018, 18:59

Доказать тождество

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

RikkiTan1

0

223

18 дек 2013, 20:33

Доказать тождество

в форуме Тригонометрия

andreta

1

285

16 дек 2013, 22:22


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved