Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 21 сен 2017, 15:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 окт 2015, 14:00
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, пожалуйста, как можно доказать тождество :
[math]\sqrt[3]{9+\sqrt{80} } + \sqrt[3]{9-\sqrt{80} } \equiv 3[/math]
[math][/math]
Полный квадрат не получается,как и разность/сумма кубов
[math][/math]
Заметил, что [math](9+4\sqrt{5})(9-4\sqrt{5})=1[/math], тогда, если ввести замену [math]t = 9-4\sqrt{5}[/math]
[math][/math]
То получается [math]\sqrt[3]{ \frac{ 1 }{ t } } + \sqrt[3]{t} \equiv 3[/math], а дальше вроде ничего...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 21 сен 2017, 15:30 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3016
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
666 раз в 601 сообщениях
Очков репутации: 193

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]u=\sqrt[3]{9+4\sqrt 5}[/math]
[math]v=\sqrt[3]{9-4\sqrt 5}[/math]

Тогда [math]u^3+v^3=18[/math], [math]uv=1[/math], [math]u+v=x[/math]
Из формулы для суммы кубов получаем
[math]18=x(x^2-3)[/math]
Решаем куб.уравнение. Получаем [math]x=3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Flutt1
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать тождество

в форуме Алгебра

Olga1975

3

189

02 мар 2015, 22:44

Доказать тождество

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

oksanakurb

5

821

19 сен 2012, 16:22

Как доказать тождество?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sfanter

7

153

16 фев 2016, 06:49

Доказать тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sfanter

6

194

16 фев 2016, 06:52

Как доказать тождество?

в форуме Тригонометрия

Avgust

2

437

11 дек 2012, 19:52

Доказать тождество

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

romichk

1

328

23 дек 2012, 14:46

Доказать тождество

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

RikkiTan1

0

205

18 дек 2013, 20:33

Доказать тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

helpmeplis

7

69

05 ноя 2016, 14:50

Доказать тождество

в форуме Тригонометрия

andreta

1

266

16 дек 2013, 22:22

Доказать тождество

в форуме Алгебра

vladislavmurencov

3

83

05 дек 2016, 23:37


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot], Google Adsense [Bot], yetanother и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved