Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти натуральные числа, между которыми лежит данное число
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=55522
Страница 1 из 1

Автор:  a_rus [ 27 авг 2017, 09:47 ]
Заголовок сообщения:  Найти натуральные числа, между которыми лежит данное число

Всем привет,

дано
1,2[math]^{2}[/math]
Найти 2 натуральных соседних числа...

Решение

[math]\sqrt{1}[/math] [math]< 1,2^{2}[/math] [math]< \sqrt{4}[/math]

Автор:  Shadows [ 27 авг 2017, 09:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти натуральные числа, между которыми лежит данное число

Молодец. А корни зачем?

Автор:  a_rus [ 27 авг 2017, 10:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти натуральные числа, между которыми лежит данное число

должна быть правильная математическая запись решения.

например [math]\sqrt{40}[/math]

6[math]^{2}[/math] [math]< \sqrt{40}[/math] [math]< 7^{2}[/math]

т.к 36 [math]< \sqrt{40}[/math] [math]< 49[/math]

значит 6 и 7 искомые натуральные числа.....

но на 100% правильна ли эта запись я не знаю

Автор:  radix [ 27 авг 2017, 12:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти натуральные числа, между которыми лежит данное число

Ну, строго говоря, [math]\sqrt{40}[/math] уж никак не больше, чем [math]6^{2}[/math], это можете проверить на калькуляторе. Поэтому эта запись неверна.

Задание, которое Вы указали в первом своём сообщении, можно решить, к примеру, так:
Так как
1 < 1,2 <1,4
то, пользуясь свойством функции x^2, а именно, тем, что функция монотонно возрастает на множестве положительных чисел, получаем:
1^2< (1,2)^2 < (1,4)^2
Используя тот факт, что (1,4)^2<2, получаем
1< (1,2)^2 <2

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/