Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Mixam |
|
|
[math]\frac{ \sqrt{6.3 \cdot 1.7} \cdot (\sqrt{\frac{ 6.3 }{1.7 } }-\sqrt{\frac{ 1.7 }{ 6.3 } } ) } { \sqrt{(6.3+1.7)^{2}-4 \cdot 6.3 \cdot 1.7 } }[/math] Применяю формулу сокращенного умножения: [math]\frac{ \sqrt{6.3 \cdot 1.7} \cdot (\sqrt{\frac{ 6.3 }{1.7 } }-\sqrt{\frac{ 1.7 }{ 6.3 } } ) } { \sqrt{6.3^{2}+2 \cdot 6.3 \cdot 1.7+1.7^{2}-4 \cdot 6.3 \cdot 1.7 } }[/math] Привожу подобные(+2;-4). [math]\frac{ \sqrt{6.3 \cdot 1.7} \cdot (\sqrt{\frac{ 6.3 }{1.7 } }-\sqrt{\frac{ 1.7 }{ 6.3 } } ) } { \sqrt{6.3^{2}-2 \cdot 6.3 \cdot 1.7+1.7^{2} \cdot 6.3 \cdot 1.7 } }[/math] Используя свойства корня получаю: [math]\frac{ \sqrt{6.3 \cdot 1.7} }{ \sqrt{6.3^{2}-2 \cdot 6.3 \cdot 1.7+1.7^{2}} } \cdot \frac{( \sqrt{\frac{ 6.3 }{ 1.7 } }-\sqrt{\frac{ 1.7 }{ 6.3 } }) } { \sqrt{6.3 \cdot 1.7} }[/math] Левый числитель и правый знаменатель сокращаются, получается: [math]\frac{( \sqrt{\frac{ 6.3 }{ 1.7 } }-\sqrt{\frac{ 1.7 }{ 6.3 } } )}{ \sqrt{6.3^{2}-2 \cdot 6.3 \cdot 1.7+1.7^{2}} }[/math] Знаменатель соответствует формуле сокращенного умножения [math](a-b)^{2}[/math] В итоге получаю: [math]\frac{( \sqrt{\frac{ 6.3 }{ 1.7 } }-\sqrt{\frac{ 1.7 }{ 6.3 } } )}{ \sqrt{(6.3-1.7)^{2}} }[/math] Дальше я не знаю, что делать. В знаменателе корень исчезает т.к степень подкоренного выражения равна степени корня. В числителе если если выполнять действия как при вычитании дроби. [math]\frac{ \frac{ \sqrt{6.3^{2}-\sqrt{1.7^{2}} } }{ \sqrt{6.3 \cdot 1.7} } }{ 6.3-1.7 }[/math] Числитель равен 6.3-1.7 и сокращается с знаменателем, но в итоге получается [math]\frac{ 1 }{ \sqrt{6.3 \cdot 1.7} }[/math] Подскажите где я ошибаюсь, ответ по решебнику должен быть равен 1. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Числитель: [math]\sqrt{6.3}\cdot \sqrt{1.7}\cdot\frac{6.3-1.7}{\sqrt{6.3}\cdot \sqrt{1.7}}=6.3-1.7[/math]
Знаменатель: [math]\sqrt{6.3^2-2\cdot 6.3\cdot 1.7+1.7^2}=6.3-1.7[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Mixam |
|
|
А можно подробнее расписать, пожалуйста?
А точнее куда делось 6*3 в знаменателе в конце? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
В числителе я только сделал разность двух дробей.
В знаменателе только раскрыл квадрат суммы и вычел [math]4\cdot 6.3\cdot 1.7[/math] . Получил квадрат разности и извлек корень. |
||
Вернуться к началу | ||
Mixam |
|
|
Спасибо, вроде бы все понятно.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вычисление наиболее рациональным способом
в форуме Алгебра |
19 |
1711 |
22 июл 2015, 19:56 |
|
Решить наиболее рациональным способом
в форуме Алгебра |
2 |
173 |
22 апр 2021, 18:58 |
|
Вычисление рациональным способом
в форуме Алгебра |
4 |
294 |
06 авг 2018, 12:39 |
|
Как вычислить степень с рациональным показателем
в форуме Алгебра |
4 |
289 |
10 июл 2020, 21:02 |
|
Заминка со степенью с рациональным показателем
в форуме Алгебра |
4 |
248 |
06 дек 2017, 22:26 |
|
Может ли х быть рациональным? и если нет то почему ? | 0 |
338 |
12 июн 2021, 19:36 |
|
Может ли х быть рациональным? и если нет то почему ?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
178 |
12 июн 2021, 19:34 |
|
Может ли х быть рациональным? и если нет то почему ? | 10 |
621 |
11 июн 2021, 20:56 |
|
Может ли х быть рациональным? и если нет то почему ?
в форуме Алгебра |
2 |
229 |
11 июн 2021, 20:53 |
|
Задача физмат класса на степени с рациональным показателем
в форуме Алгебра |
4 |
92 |
16 мар 2024, 04:00 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |