Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 38 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
afraumar |
|
|
У меня есть формула, из которой мне нужно сделать "обратную". Пожалуйста, посмотрите и помогите разобраться. x = (y - z + i) % m + z Мне теперь нужно выразить y (то есть в обратном процессе х известен, а у нет), но я не знаю как это сделать, учитывая, что результат выражения (y - z + i) % m дает остаток от деления (y - z + i) на m. (y - z + i) % m = x - z А как быть дальше? Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
У Вас типичное линейное диофантово уравнение, которое решается решается элементарно, но для конкретных значений параметров, т.е. явно выразить его решение в общем виде через параметры не получится
|
||
Вернуться к началу | ||
afraumar |
|
|
michel писал(а): У Вас типичное линейное диофантово уравнение, которое решается решается элементарно, но для конкретных значений параметров, т.е. явно выразить его решение в общем виде через параметры не получится Пожалуйста, объясните подробнее. Я могу показать конкретный пример: 98 = (у - 97 + 20) % 26 + 97 (в этом примере y должно быть равно 104) Мне нужно выразить у. Нужно для общего случая, где каждый раз значение х и i разные в формуле x = (y - z + i) % m + z, то есть х и i меняются каждый раз, и неизвестно только y, которое и требуется найти для каждого случая. |
||
Вернуться к началу | ||
afraumar |
|
|
michel писал(а): У Вас типичное линейное диофантово уравнение, которое решается решается элементарно, но для конкретных значений параметров, т.е. явно выразить его решение в общем виде через параметры не получится Я посмотрела (пока очень бегло), что такое диофантово уравнение - это уравнение с двумя неизвестными, но у меня только одно неизвестное, а именно у, формулу нахождения которого мне и нужно вывести из имеющейся формулы x = (y - z + i) % m + z; или если с конкретными числами 98 = (у - 97 + 20) % 26 + 97, или 102 = (у - 97 + 18) % 26 + 97 |
||
Вернуться к началу | ||
afraumar |
|
|
Я поняла, почему 2 неизвестных. Скажите, пожалуйста, верно?
98 = (у - 97 + 20) % 26 + 97 Обозначу "неполное частное" буквой m. Тогда (выписываю все цифры пока не считая, потому что мне нужно формулу найти): (у - 97 + 20) % 26 = 98 - 97 [math]m \times 26 + 98 - 97 = y - 97 + 20[/math] [math]y = 26m - 20 + 98[/math] И действительно теперь два неизвестных. Как быть дальше? Мне нужно ввести алгоритм решения такого уравнения для общего случая, то есть когда все данные меняются. Пожалуйста, помогите. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Вы как-то странно применяете значение символа %.
%26 очевидно в формуле должен означать 0,26, или я что-то не понимаю? |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
ВЫСШИЙ ПИЛОТАЖ - приспособить знак процента под под операцию mod
Несмолкающие аплодисменты!!! |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Действительно, надо проявить "высший пилотах", чтобы догадаться, что
символ [math]\%[/math] у afraumar означает [math]mod[/math]. В этом случае никакой сложности не представляет решение поставленной afraumar задачи. |
||
Вернуться к началу | ||
afraumar |
|
|
vorvalm писал(а): Действительно, надо проявить "высший пилотах", чтобы догадаться, что символ [math]\%[/math] у afraumar означает [math]mod[/math]. В этом случае никакой сложности не представляет решение поставленной afraumar задачи. Просто я не знаю как это написать с помощью mod. Символ % из программирования; там так считается остаток. Я на словах объяснила, что эта часть считает остаток от деления. Я рада, что всем вам понятно как решить и что для вас решение очевидно - вы отлично об этом поговорили. Но мне-то помогите, пожалуйста, тоже узнать как это решать. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
По правилам элементарной теории чисел запись
[math]a\mod b=c[/math] означает, что [math]a\equiv c\pmod b[/math] или [math]a=c+k\cdot b[/math], где [math]k\in N+0[/math] Вот из этого и надо исходить. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 38 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Деление с остатком
в форуме Теория чисел |
30 |
619 |
08 дек 2022, 12:50 |
|
Деление с остатком (10 класс)
в форуме Алгебра |
5 |
135 |
17 сен 2023, 14:03 |
|
Деление с остатком — как решить иначе?
в форуме Алгебра |
7 |
328 |
22 июн 2020, 08:11 |
|
Делимость с остатком
в форуме Теория чисел |
1 |
256 |
21 ноя 2020, 16:49 |
|
Поделить с остатком
в форуме Теория чисел |
6 |
650 |
01 фев 2017, 21:30 |
|
Обратный оператор
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
10 |
367 |
21 фев 2022, 07:35 |
|
Обратный метод Маслова | 0 |
341 |
26 июн 2014, 20:42 |
|
Найти обратный оператор
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
2 |
604 |
05 дек 2017, 14:14 |
|
Связь от числа факториала и остатком его деления на x
в форуме Теория чисел |
4 |
417 |
17 окт 2020, 00:18 |
|
Обратный образ дельта функции
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
5 |
593 |
09 июн 2014, 20:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 43 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |