Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 38 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Деление с остатком - обратный процесс
СообщениеДобавлено: 28 май 2017, 20:43 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!

У меня есть формула, из которой мне нужно сделать "обратную". Пожалуйста, посмотрите и помогите разобраться.

x = (y - z + i) % m + z

Мне теперь нужно выразить y (то есть в обратном процессе х известен, а у нет), но я не знаю как это сделать, учитывая, что результат выражения (y - z + i) % m дает остаток от деления (y - z + i) на m.

(y - z + i) % m = x - z

А как быть дальше?
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление с остатком - обратный процесс
СообщениеДобавлено: 28 май 2017, 21:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас типичное линейное диофантово уравнение, которое решается решается элементарно, но для конкретных значений параметров, т.е. явно выразить его решение в общем виде через параметры не получится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление с остатком - обратный процесс
СообщениеДобавлено: 28 май 2017, 22:43 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
У Вас типичное линейное диофантово уравнение, которое решается решается элементарно, но для конкретных значений параметров, т.е. явно выразить его решение в общем виде через параметры не получится

Пожалуйста, объясните подробнее. Я могу показать конкретный пример:

98 = (у - 97 + 20) % 26 + 97

(в этом примере y должно быть равно 104)
Мне нужно выразить у. Нужно для общего случая, где каждый раз значение х и i разные в формуле x = (y - z + i) % m + z, то есть х и i меняются каждый раз, и неизвестно только y, которое и требуется найти для каждого случая.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление с остатком - обратный процесс
СообщениеДобавлено: 28 май 2017, 22:50 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
У Вас типичное линейное диофантово уравнение, которое решается решается элементарно, но для конкретных значений параметров, т.е. явно выразить его решение в общем виде через параметры не получится


Я посмотрела (пока очень бегло), что такое диофантово уравнение - это уравнение с двумя неизвестными, но у меня только одно неизвестное, а именно у, формулу нахождения которого мне и нужно вывести из имеющейся формулы x = (y - z + i) % m + z; или если с конкретными числами 98 = (у - 97 + 20) % 26 + 97, или 102 = (у - 97 + 18) % 26 + 97

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление с остатком - обратный процесс
СообщениеДобавлено: 29 май 2017, 09:03 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я поняла, почему 2 неизвестных. Скажите, пожалуйста, верно?

98 = (у - 97 + 20) % 26 + 97

Обозначу "неполное частное" буквой m. Тогда (выписываю все цифры пока не считая, потому что мне нужно формулу найти):

(у - 97 + 20) % 26 = 98 - 97

[math]m \times 26 + 98 - 97 = y - 97 + 20[/math]

[math]y = 26m - 20 + 98[/math]

И действительно теперь два неизвестных. Как быть дальше? Мне нужно ввести алгоритм решения такого уравнения для общего случая, то есть когда все данные меняются.
Пожалуйста, помогите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление с остатком - обратный процесс
СообщениеДобавлено: 29 май 2017, 13:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы как-то странно применяете значение символа %.
%26 очевидно в формуле должен означать 0,26, или я что-то не понимаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление с остатком - обратный процесс
СообщениеДобавлено: 29 май 2017, 14:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ВЫСШИЙ ПИЛОТАЖ - приспособить знак процента под под операцию mod


Несмолкающие аплодисменты!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление с остатком - обратный процесс
СообщениеДобавлено: 29 май 2017, 19:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Действительно, надо проявить "высший пилотах", чтобы догадаться, что
символ [math]\%[/math] у afraumar означает [math]mod[/math].
В этом случае никакой сложности не представляет решение поставленной
afraumar задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление с остатком - обратный процесс
СообщениеДобавлено: 30 май 2017, 09:06 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Действительно, надо проявить "высший пилотах", чтобы догадаться, что
символ [math]\%[/math] у afraumar означает [math]mod[/math].
В этом случае никакой сложности не представляет решение поставленной
afraumar задачи.


Просто я не знаю как это написать с помощью mod. Символ % из программирования; там так считается остаток. Я на словах объяснила, что эта часть считает остаток от деления.
Я рада, что всем вам понятно как решить и что для вас решение очевидно - вы отлично об этом поговорили. Но мне-то помогите, пожалуйста, тоже узнать как это решать. :angel:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление с остатком - обратный процесс
СообщениеДобавлено: 30 май 2017, 10:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По правилам элементарной теории чисел запись

[math]a\mod b=c[/math]

означает, что

[math]a\equiv c\pmod b[/math] или [math]a=c+k\cdot b[/math], где [math]k\in N+0[/math]



Вот из этого и надо исходить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 38 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Деление с остатком

в форуме Теория чисел

viryna

30

619

08 дек 2022, 12:50

Деление с остатком (10 класс)

в форуме Алгебра

dikarka2004

5

135

17 сен 2023, 14:03

Деление с остатком — как решить иначе?

в форуме Алгебра

Daniel_T

7

328

22 июн 2020, 08:11

Делимость с остатком

в форуме Теория чисел

Nataliya_Madari

1

256

21 ноя 2020, 16:49

Поделить с остатком

в форуме Теория чисел

adamant

6

650

01 фев 2017, 21:30

Обратный оператор

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lexus666

10

367

21 фев 2022, 07:35

Обратный метод Маслова

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alex_dorin

0

341

26 июн 2014, 20:42

Найти обратный оператор

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Class

2

604

05 дек 2017, 14:14

Связь от числа факториала и остатком его деления на x

в форуме Теория чисел

SiFlyer

4

417

17 окт 2020, 00:18

Обратный образ дельта функции

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

dair

5

593

09 июн 2014, 20:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 43


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved