Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Выразить переменную X из равенства
СообщениеДобавлено: 28 май 2017, 14:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 10:29
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!
Интересует мнение математиков. Можно ли из данного равенства выразить переменную X ?

[math]\frac{ (a - x) }{ b^{2} } \cdot \exp{\left( - \frac{ (a - x)^{2} }{ 2 \cdot b^{2} } \right) } = \frac{ (c - x) }{ d^{2} } \cdot \exp{\left( - \frac{ (c - x)^{2} }{ 2 \cdot d^{2} } \right) }[/math]

a, b, c, d - константы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить переменную X из равенства
СообщениеДобавлено: 28 май 2017, 14:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Через элементарные функции выразить нельзя, вроде бы это можно сделать с помощью функции Ламберта (не уверен). Попробуйте загнать это уравнение в онлайновый Вольфрам-Альфа - он точно скажет, можно ли выразить это через какие-то неэлементарные функции

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить переменную X из равенства
СообщениеДобавлено: 28 май 2017, 17:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 10:29
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Загнал в Вольфрам-Альфа. К сожалению, доступных методов решения не нашлось.. :(
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить переменную X из равенства
СообщениеДобавлено: 28 май 2017, 19:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня никак не выразилось. Ни в Вольфраме, ни в Maple

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить переменную X из равенства
СообщениеДобавлено: 28 май 2017, 20:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 10:29
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:sorry: Вручную смог упростить только до такого вида:

[math]\ln{x} \cdot A + x \cdot \ln{x} \cdot B + x \cdot C = D[/math]

где:

[math]A=\frac{ d^{2} \cdot a }{ \ln{a} } - \frac{ b^{2} \cdot c }{ \ln{c} }[/math]

[math]B=\frac{ b^{2} }{ \ln{c} } - \frac{ d^{2} }{ \ln{a} }[/math]

[math]C=d^{2} \cdot \ln{\left( b \cdot \sqrt{2} \right) } - b^{2} \cdot \ln{\left( d \cdot \sqrt{2} \right) }[/math]

[math]D= d^{2} \cdot a \cdot \ln{\left( b \cdot \sqrt{2} \right) } - b^{2} \cdot c \cdot \ln{\left( d \cdot \sqrt{2} \right) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить переменную X из равенства
СообщениеДобавлено: 28 май 2017, 20:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зачем Вам нужно именно аналитическое решение? В современной науке и технике более 90% уравнений не имеют аналитических решений, но это не мешает их решать численными методами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить переменную X из равенства
СообщениеДобавлено: 28 май 2017, 21:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 10:29
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Речь идет о нахождении точек пересечения большого количества функций плотности вероятности (я строю нейросетевую модель на основе нечеткой логики, а в качестве функций принадлежности использую модифицированные функции плотности вероятности Рэлея).

Численным методом я эту задачу решаю, однако ресурсоемкость данного решения меня категорически не устраивает, т.к. используется несколько вложенных циклов перебора точек:

Изображение

Вот и подумал, нет ли аналитического решения данного уравнения... Теперь, кажется, придется останавливаться на численных методах и думать об оптимизации алгоритма :)

Всем спасибо за консультацию!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Выразить переменную x

в форуме Алгебра

Maskor

2

169

16 июн 2020, 13:42

Выразить переменную

в форуме Алгебра

eoganis

4

441

01 июл 2015, 18:42

Выразить переменную

в форуме Алгебра

tvinkok

1

170

14 дек 2019, 19:51

Выразить переменную

в форуме Алгебра

wizardigor

5

249

14 фев 2019, 12:09

Выразить переменную x

в форуме Алгебра

domino

10

1543

14 июн 2017, 14:35

Выразить переменную из формулы

в форуме Алгебра

Ewan_Mc

4

996

06 июл 2017, 00:59

Выразить переменную из формулы

в форуме Алгебра

Merfus

6

1120

03 май 2016, 08:56

Выразить переменную из формулы

в форуме Алгебра

Jazzmaniac

7

6272

25 мар 2015, 11:17

Выразить из формулы переменную

в форуме Алгебра

dikarka2004

4

165

11 ноя 2021, 21:28

Выразить переменную из функции

в форуме Maple

IvanLis

1

490

30 ноя 2019, 21:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved