Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
user16 |
|
|
Разность двух трёхзначных чисел, написанных одинаковыми цифрами, но в обратном порядке, равна 99. Найти большее из них, если известно, что сумма цифр каждого из них равна 6, а сумма квадратов цифр равна 14. Я решал так: Пусть первое число - [math]\overline{abc} = 100a + 10b + c[/math], второе число - [math]\overline{cba} = 100c + 10b + a[/math], тогда с учётом этого и остальных условий составляем систему: [math]\left\{\!\begin{aligned} & 100a+10b+c-(100c+10b+c)=99 \\ & a+b+c=6 \\ & a^{2}+b^{2}+c^{2}=14 \end{aligned}\right.[/math] ... [math]\left\{\!\begin{aligned} & a=1+c \\ & b=5-2c \\ & \left[\!\begin{aligned} & c=1 \\ & c=2 \end{aligned}\right. \end{aligned}\right.[/math] Тогда: [math]\left[\!\begin{aligned} & \left\{\!\begin{aligned} & a=2 \\ & b=3 \\ & c=1 \end{aligned}\right. \\ & \left\{\!\begin{aligned} & a=3 \\ & b=1 \\ & c=2 \end{aligned}\right. \end{aligned}\right.[/math] Проверка в вольфраме Тогда получаем 2 пары чисел, отвечающих условию задачи: [math]\left\{ 132;231 \right\}, \left\{ 213;312 \right\}[/math]. Большее из них, очевидно, [math]312[/math], а в ответе [math]231[/math]. Что не так? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Учебник такой, значит. Избыточное условие - это тоже моветон.
Задача вами решена верно. Можно проще: из того, что сумма квадратов цифр равна 14 сразу следует, что это 1,2,3. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: user16 |
||
user16 |
|
|
Booker48, спасибо!
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Текстовая задача
в форуме Алгебра |
3 |
277 |
26 янв 2016, 19:28 |
|
Текстовая задача
в форуме Алгебра |
8 |
708 |
30 ноя 2017, 08:56 |
|
Текстовая задача
в форуме Алгебра |
0 |
333 |
09 сен 2015, 16:56 |
|
Текстовая задача
в форуме Алгебра |
8 |
695 |
07 янв 2015, 17:47 |
|
Ну, и текстовая задача
в форуме Алгебра |
18 |
1287 |
10 сен 2014, 13:11 |
|
Текстовая задача
в форуме Алгебра |
2 |
237 |
03 мар 2020, 17:27 |
|
Текстовая задача | 1 |
290 |
21 ноя 2016, 17:32 |
|
Текстовая задача
в форуме Алгебра |
1 |
605 |
20 авг 2015, 12:52 |
|
Текстовая задача.
в форуме Алгебра |
11 |
834 |
01 июн 2016, 12:42 |
|
Текстовая задача
в форуме Алгебра |
18 |
1285 |
28 янв 2016, 19:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |