Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Текстовая задача
СообщениеДобавлено: 12 май 2017, 14:49 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 май 2016, 15:18
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Такая задача:

Разность двух трёхзначных чисел, написанных одинаковыми цифрами, но в обратном порядке, равна 99. Найти большее из них, если известно, что сумма цифр каждого из них равна 6, а сумма квадратов цифр равна 14.

Я решал так:

Пусть первое число - [math]\overline{abc} = 100a + 10b + c[/math], второе число - [math]\overline{cba} = 100c + 10b + a[/math], тогда с учётом этого и остальных условий составляем систему:

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 100a+10b+c-(100c+10b+c)=99 \\
& a+b+c=6 \\
& a^{2}+b^{2}+c^{2}=14
\end{aligned}\right.[/math]


...

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& a=1+c \\
& b=5-2c \\
& \left[\!\begin{aligned}
& c=1 \\
& c=2
\end{aligned}\right.
\end{aligned}\right.[/math]


Тогда:

[math]\left[\!\begin{aligned}
& \left\{\!\begin{aligned}
& a=2 \\
& b=3 \\
& c=1
\end{aligned}\right. \\
& \left\{\!\begin{aligned}
& a=3 \\
& b=1 \\
& c=2
\end{aligned}\right.
\end{aligned}\right.[/math]


Проверка в вольфраме

Тогда получаем 2 пары чисел, отвечающих условию задачи: [math]\left\{ 132;231 \right\}, \left\{ 213;312 \right\}[/math]. Большее из них, очевидно, [math]312[/math], а в ответе [math]231[/math]. Что не так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Текстовая задача
СообщениеДобавлено: 12 май 2017, 17:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Учебник такой, значит. Избыточное условие - это тоже моветон.
Задача вами решена верно.
Можно проще: из того, что сумма квадратов цифр равна 14 сразу следует, что это 1,2,3.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
user16
 Заголовок сообщения: Re: Текстовая задача
СообщениеДобавлено: 12 май 2017, 21:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 май 2016, 15:18
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48, спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Текстовая задача

в форуме Алгебра

kosov

3

277

26 янв 2016, 19:28

Текстовая задача

в форуме Алгебра

Niger_1

8

708

30 ноя 2017, 08:56

Текстовая задача

в форуме Алгебра

artemas_01

0

333

09 сен 2015, 16:56

Текстовая задача

в форуме Алгебра

kornjuwa

8

695

07 янв 2015, 17:47

Ну, и текстовая задача

в форуме Алгебра

pewpimkin

18

1287

10 сен 2014, 13:11

Текстовая задача

в форуме Алгебра

V_Woodward

2

237

03 мар 2020, 17:27

Текстовая задача

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

NadezhdaNNN

1

290

21 ноя 2016, 17:32

Текстовая задача

в форуме Алгебра

artemas_01

1

605

20 авг 2015, 12:52

Текстовая задача.

в форуме Алгебра

Teratore

11

834

01 июн 2016, 12:42

Текстовая задача

в форуме Алгебра

kosov

18

1285

28 янв 2016, 19:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved