Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логическая задача
СообщениеДобавлено: 09 май 2017, 11:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 12:26
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У вас есть многоэтажный дом и два хрупких одинаковых предмета, свойства которых таковы, что они разбиваются при сбрасывании с этажа k или выше и не разбиваются, если их сбросить с этажа k− 1 или ниже. Как узнать начиная с какого этажа предметы точно разбиваются быстрее всего? Если после броска предмет не разбился, то его можно бросать повторно.
Каким образом записать ответ в общем виде?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логическая задача
СообщениеДобавлено: 09 май 2017, 12:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Давно растиражированная в интернете задача. Будете решать самостоятельно, либо Вам сразу ответ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логическая задача
СообщениеДобавлено: 09 май 2017, 12:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый выбранный интервал - k, тогда ответ в общем виде будет иметь вид
[math]k^{2}+k \leqslant 2n[/math], решением будет максимальное натуральное k.
Для маленьких n, возможно сэкономить один бросок, так как на последнем и первом этаже бросок не требуется, точно не помню, но по моему для n>30 уже не выкрутишь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
simmax21
 Заголовок сообщения: Re: Логическая задача
СообщениеДобавлено: 09 май 2017, 12:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 12:26
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Первый выбранный интервал - k, тогда ответ в общем виде будет иметь вид
[math]k^{2}+k \leqslant 2n[/math], решением будет максимальное натуральное k.
Для маленьких n, возможно сэкономить один бросок, так как на последнем и первом этаже бросок не требуется, точно не помню, но по моему для n>30 уже не выкрутишь.

Не совсем понял, почему именно так выглядит неравенство?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логическая задача
СообщениеДобавлено: 09 май 2017, 12:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
simmax21, все таки я наверное ошибся и будет >=, вместо <=
n=k+(k-1)+(k-2)+....+1=(k+1)k/2
Ответом будет наименьшее натуральное при >=2n
Вроде при n>30 выкрутить лишний бросок на последнем и первом этаже не есть возможным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логическая задача
СообщениеДобавлено: 09 май 2017, 13:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть каждый следующий интервал мы выбираем на единицу меньше, таким образом, в любом случае, общее число бросков для определения этажа не будет превышать k.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логическая задача
СообщениеДобавлено: 09 май 2017, 13:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 12:26
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
simmax21, все таки я наверное ошибся и будет >=, вместо <=
n=k+(k-1)+(k-2)+....+1=(k+1)k/2
Ответом будет наименьшее натуральное при >=2n
Вроде при n>30 выкрутить лишний бросок на последнем и первом этаже не есть возможным.

Через сумму числового ряда каким образом можно записать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логическая задача
СообщениеДобавлено: 09 май 2017, 14:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
эм, теперь уже я не понимаю.
Я же уже записал, наименьшее натуральное k при
[math]k^{2}+k \geqslant 2n[/math]
Арифметическая прогрессия с шагом 1 и кол-вом членов равным k.
[math]n \leqslant \sum\limits_{0}^{k-1}(m+1)[/math]
Так что ли?:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
simmax21
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
ЛОГИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА 2

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

2

396

15 мар 2016, 13:47

Логическая задача

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

8

595

15 мар 2016, 13:29

Логическая задача

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

teasu873

12

345

01 дек 2019, 16:11

Логическая задача

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Dave Bowman

4

127

21 сен 2021, 13:23

Логическая задача

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Berli

12

1041

18 май 2015, 13:15

Логическая задача

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

EnotPauzern

6

470

25 апр 2016, 01:21

Логическая задача 8 класс

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

gert79

13

682

17 апр 2016, 17:16

Хорошая логическая задача

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

5

498

16 апр 2016, 21:13

Логическая задача 8 класс

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

gert79

2

499

17 апр 2016, 17:23

Логическая задача, но требует обьяснения

в форуме Алгебра

ruslan1111

16

1428

26 июл 2014, 12:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved