Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Метод решения показательного неравенства
СообщениеДобавлено: 28 апр 2017, 21:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 май 2016, 15:18
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](0.2x^{2}-1.2x+1)(3^{x^2+3x}-81)<0[/math]

Правильно ли я понимаю, что неравенство наподобие указанного выше можно решать так: сначала находятся нули каждой скобки (множителя), затем числовая прямая разбивается этими нулями на промежутки знакопостоянства, после чего неравенство решается методом интервалов? И если нули первой скобки - это [math]x=1, x=5[/math], второй - [math]x=-4, x=1[/math], то слева/справа от точки [math]x=1[/math] знаки будут интервалов будут одинаковы, как в случае со скобками чётной степени у обычных рациональных неравенств?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод решения показательного неравенства
СообщениеДобавлено: 28 апр 2017, 21:18 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно найти знаки первой скобки, потом второй , а потом найти интервалы, где эти знаки разные

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод решения показательного неравенства
СообщениеДобавлено: 28 апр 2017, 21:29 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 май 2016, 15:18
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin, я так сначала и решал, а затем попробовал описанный выше способ и он тоже оказался рабочим. А какой, на ваш взгляд, способ универсальнее или, если можно так сказать, "лучше"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод решения показательного неравенства
СообщениеДобавлено: 28 апр 2017, 21:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В данном случае проще всего использовать метод замены множителей и метод интервалов.


[math]a^{t_{1} }- a^{t_{2} } \Leftrightarrow (a-1) \cdot \left( t_{1}-t_{2} \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
user16
 Заголовок сообщения: Re: Метод решения показательного неравенства
СообщениеДобавлено: 28 апр 2017, 21:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 май 2016, 15:18
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole, спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод решения показательного неравенства
СообщениеДобавлено: 28 апр 2017, 22:03 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Метод замены множителей обычно применяется, когда величина основания неизвестна, а здесь , мне кажется, он не нужен. А по поводу, что лучше, то все зависит от ситуации. На мой взгляд, метод интервалов более алгоритмический, думать там не надо особо, а второй, когда ищется результат решения скобок, заставляет немного подумать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
user16
 Заголовок сообщения: Re: Метод решения показательного неравенства
СообщениеДобавлено: 28 апр 2017, 22:31 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 май 2016, 15:18
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin, спасибо за развёрнутый ответ!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод решения показательного неравенства
СообщениеДобавлено: 28 апр 2017, 22:33 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказательство для решения неравенства

в форуме Теория чисел

yuriy

25

1228

23 апр 2015, 18:52

Правильность решения логарифмического неравенства, C17

в форуме Алгебра

fixovugoh

1

249

08 апр 2015, 19:41

Численный метод для решения ОДУ

в форуме Численные методы

koidula

6

355

08 май 2019, 13:03

Мат метод решения задачи

в форуме Численные методы

Loki69

0

552

08 дек 2014, 13:16

Найти метод решения

в форуме Алгебра

Listikont

1

126

02 июн 2020, 18:25

Симплекс- метод решения ЗЛП

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

MakeOutHill

1

317

21 янв 2021, 10:32

Метод подбора частного решения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ioan

2

173

04 дек 2021, 17:53

Не могу найти метод решения

в форуме Алгебра

TarasR

8

752

02 янв 2015, 14:45

Метод решения тригонометрического уравнения

в форуме Алгебра

fackoff7

10

745

02 июн 2015, 20:48

Метод простой итерации для решения СЛАУ

в форуме Численные методы

Ziya

2

61

18 мар 2024, 22:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 46


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved