Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Арифметическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 22 апр 2017, 07:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2017, 13:13
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите а[math]_{11}[/math], если для членов арифметической прогрессии верно равенство
а[math]_{1}+a_{3}+a_{5}...+a_{21}=a_{2}+a_{4}+...+a_{20}+15[/math].
Если сложить все индексы то получится а[math]_{121}=a_{110}+15[/math]
а[math]_{121}-a_{110}=15[/math]
11d=15
d=[math]\frac{ 15 }{ 11 }[/math]. Далее не знаю как получить а[math]_{11}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Арифметическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 22 апр 2017, 07:59 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Представьте в правой части

[math]a_2=a_1+d[/math]
[math]a_4=a_3+d[/math]
[math]a_6=a_5+d[/math]
. . . .
[math]a_{20}=a_{19}+d[/math]

а в левой части

[math]a_{21}=a_1+20d[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Nataly-Mak "Спасибо" сказали:
Niger_1
 Заголовок сообщения: Re: Арифметическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 26 апр 2017, 19:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 мар 2016, 13:17
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Слева и справа суммы арифметических прогрессий с разностью 2d.
[math]\frac{2a_1+10\cdot 2d}2\cdot 11=\frac{2a_2+9\cdot 2d}2\cdot 10+15=[/math]
Сократим дроби на 2 и вспомним, что [math]a_2=a_1+d[/math]. Тогда
[math](a_1+10d)\cdot 11=(a_1+10d)\cdot 10+15[/math].
[math]a_{11}=a_1+10d=15[/math].
Также по прогрессиям можете найти в интернете книгу: "Прогрессии" Белый (автор)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю KOT_TWO "Спасибо" сказали:
Niger_1
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Арифметическая прогрессия

в форуме Алгебра

Greecer

3

208

28 дек 2020, 18:31

Арифметическая прогрессия

в форуме Алгебра

Niger_1

4

295

14 апр 2017, 14:14

Арифметическая прогрессия

в форуме Алгебра

Niger_1

2

230

22 апр 2017, 12:05

Арифметическая прогрессия

в форуме Алгебра

illlidian

8

320

17 июл 2019, 15:26

Арифметическая прогрессия? Или нет? Или да?

в форуме Алгебра

letunx

2

414

05 окт 2014, 09:20

Арифметическая прогрессия

в форуме Алгебра

nyanyona

7

235

23 июн 2019, 20:44

Арифметическая прогрессия

в форуме Алгебра

Jimbo

1

234

01 июл 2017, 18:41

Арифметическая прогрессия

в форуме Алгебра

kosov

3

319

16 янв 2016, 18:39

Арифметическая прогрессия

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

argunivan

10

469

12 сен 2016, 14:38

Арифметическая прогрессия

в форуме Алгебра

Niger_1

2

346

07 апр 2017, 16:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved