Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Не могу найти ошибку в суждениях
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=53939
Страница 1 из 1

Автор:  ghsrt [ 16 апр 2017, 00:14 ]
Заголовок сообщения:  Не могу найти ошибку в суждениях

Заело в голове следующая задачка, мы можем делать с обеими сторонами равенства и не равенства в одинаковой степени относительно друг друга что захотим (100>20; 100-20>20-20; 100²>20²) и т.д. но не могу понять или где ошибка 1>-1, а я хочу возвести в квадрат обе стороны 1²>-1², по какому правилу > должно стать =, в обще не понимаю, помогите.

Автор:  Booker48 [ 16 апр 2017, 01:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу найти ошибку в суждениях

"Что захотим" с неравенствами делать нельзя. Чтобы оно сохранилось, можно прибавлять к обеим частям любое вещественное число. И умножать на любое положительное вещественное.
Обобщая, любую монотонно возрастающую функцию можно "применять" к обеим частям неравенства, при этом знак неравенства не изменится (если это применение возможно).
[math]y = x ^ 2[/math] - не монотонно возрастающая функция.

Автор:  Talanov [ 16 апр 2017, 06:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу найти ошибку в суждениях

Booker48 писал(а):
И умножать на любое положительное вещественное.

А при умножении на отрицательное число следует поменять знак неравенства на противоположный.

Автор:  ghsrt [ 16 апр 2017, 07:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу найти ошибку в суждениях

Booker48 писал(а):
"Что захотим" с неравенствами делать нельзя. Чтобы оно сохранилось, можно прибавлять к обеим частям любое вещественное число. И умножать на любое положительное вещественное.
Обобщая, любую монотонно возрастающую функцию можно "применять" к обеим частям неравенства, при этом знак неравенства не изменится (если это применение возможно).
[math]y = x ^ 2[/math] - не монотонно возрастающая функция.

Так а где ответ на данный вопрос?

Автор:  ghsrt [ 16 апр 2017, 07:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу найти ошибку в суждениях

Talanov писал(а):
Booker48 писал(а):
И умножать на любое положительное вещественное.

А при умножении на отрицательное число следует поменять знак неравенства на противоположный.

Спасибо за теорию) И к чему это к данной задаче?)

Автор:  Nataly-Mak [ 16 апр 2017, 08:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу найти ошибку в суждениях

ghsrt писал(а):
Booker48 писал(а):
"Что захотим" с неравенствами делать нельзя. Чтобы оно сохранилось, можно прибавлять к обеим частям любое вещественное число. И умножать на любое положительное вещественное.
Обобщая, любую монотонно возрастающую функцию можно "применять" к обеим частям неравенства, при этом знак неравенства не изменится (если это применение возможно).
[math]y = x ^ 2[/math] - не монотонно возрастающая функция.

Так а где ответ на данный вопрос?

Ответ на данный вопрос в цитате.
Вы хотите возвести в квадрат обе части неравенства

[math]1>-1[/math]

Читайте ответ:
Цитата:
Обобщая, любую монотонно возрастающую функцию можно "применять" к обеим частям неравенства, при этом знак неравенства не изменится (если это применение возможно).
[math]y = x ^ 2[/math] - не монотонно возрастающая функция.

Автор:  mad_math [ 16 апр 2017, 14:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу найти ошибку в суждениях

http://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass ... 6a4eed8d03

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/