Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сколько разных делителей ?
СообщениеДобавлено: 20 мар 2017, 13:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 фев 2017, 12:22
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сколько разных делителей имеет число 6[math]^{6}[/math] [math]\cdot[/math] 7[math]^{4}[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько разных делителей ?
СообщениеДобавлено: 20 мар 2017, 13:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](6+1) \cdot (4+1)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько разных делителей ?
СообщениеДобавлено: 20 мар 2017, 13:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 фев 2017, 12:22
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ответ у меня есть, а почему так - я не понимаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько разных делителей ?
СообщениеДобавлено: 20 мар 2017, 13:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\tau(6^6\cdot7^4)=\tau(2^6\cdot3^6\cdot7^4)=(6+1)^2(4+1)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько разных делителей ?
СообщениеДобавлено: 20 мар 2017, 14:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
shifo писал(а):
ответ у меня есть, а почему так - я не понимаю

Двойка и тройка в этом числе присутствуют в степени 6, семёрка - в степени 4.
Для "конструирования" делителя мы можем взять любую из семи степеней двойки, семи, а не шести, потому что мы можем взять двойку ещё и в нулевой степени.
Для каждого варианта выбора степени двойки мы можем выбрать 7 вариантов выбора степени тройки.
Для каждого варианта выбора степеней двойки и тройки мы можем выбрать 5 вариантов выбора степени семёрки.
Итого получаем 7*7*5 различных делителей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько разных «слов» можно составить

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Tatiana_1

3

167

04 мар 2022, 18:17

Сколько существует разных покрасок 7-угольника?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Arsen123

1

190

26 июн 2020, 15:36

Сколько можно построить разных прямоугольников

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Tatiana_1

3

207

04 мар 2022, 12:44

Сколько разных 4-цифровых чисел можно записать с помощью...?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Nikita_99

5

500

24 мар 2016, 12:43

Найти сколько раз два разных числа умещаются в третьем числ

в форуме Алгебра

edhel

14

448

06 май 2016, 14:01

Перебор делителей

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Fyodor272000

1

226

16 окт 2022, 16:27

Количество делителей числа 201^3

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

1

396

28 июн 2015, 12:11

Найти количество делителей

в форуме Теория чисел

dangee

4

689

28 авг 2018, 09:02

Уравнение на количество делителей

в форуме Теория чисел

bilyash

3

73

16 мар 2024, 12:50

Количество делителей числа

в форуме Теория чисел

Nataly-Mak

32

1320

17 авг 2022, 05:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 45


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved