Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 19 мар 2017, 09:53 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 387
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 7log_{9}(x^{2}-x-6 ) \leqslant 8+log_9\frac{(x+2)^7 }{ x-3 }, \\
& \frac{ 1 }{ 3^{x-1} }+\frac{ 1 }{ 3^{x} } +\frac{ 1 }{ 3^{x+1} }<52
\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 19 мар 2017, 09:54 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 387
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 7log_{9}(x^{2}-x-6 ) \leqslant 8+log_9\frac{(x+2)^7 }{ x-3 }, \\
& \frac{ 1 }{ 3^{x-1} }+\frac{ 1 }{ 3^{x} } +\frac{ 1 }{ 3^{x+1} }<52
\end{aligned}\right.[/math]


Изображение
Можно ли так решать? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 19 мар 2017, 16:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3099
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
1043 раз в 967 сообщениях
Очков репутации: 152

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, нельзя.
Для первого неравенства неправильно найдено ОДЗ: [math]x>3[/math]. Правильное ОДЗ: [math]x<-2,x>3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 20 мар 2017, 08:14 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 387
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может так можно решать? Спасибо.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 20 мар 2017, 10:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3099
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
1043 раз в 967 сообщениях
Очков репутации: 152

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Увы, вылезла следующая ошибка: неравносильный переход из-за которого потеряли часть решения: [math]log_9 \frac{ (x+2)^7 }{ x-3 }=7log_9(x+2)-log_9(x-3)[/math] (типичная массовая ошибка).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 20 мар 2017, 11:07 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 387
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В чем конкретно ошибка? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 20 мар 2017, 11:13 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 387
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Увы, вылезла следующая ошибка: неравносильный переход из-за которого потеряли часть решения: [math]log_9 \frac{ (x+2)^7 }{ x-3 }=7log_9(x+2)-log_9(x-3)[/math] (типичная массовая ошибка).

[math]log_9 \frac{ (x+2)^7 }{ x-3 }=7log_9(x+2)-log_9(x-3)[/math]. Я вас правильно поняла, что это выражение нельзя убрать из неравенства, но они ведь взаимно уничтожаются или нет? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 20 мар 2017, 12:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3099
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
1043 раз в 967 сообщениях
Очков репутации: 152

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ошибка в переходе от логарифма частного к разности логарифмов. То, что можно делать с чисто числовыми выражениями под знаком логарифма, нельзя механически переносить на случай уравнений и неравенств. В Вашем случае надо оставить эту дробь под знаком логарифма и не переходить к разности логарифмов!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 24 мар 2017, 17:29 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 387
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
7[math]\log_{9}{(x-3)(x+2)}[/math] [math]-8-[/math] [math]\log_{9}{\frac{ (x+2)^{7} }{ x-3 } }[/math] [math]\leqslant[/math]0
[math]\frac{ 7\log_{9}{(x-3)(x+2)} }{ \log_{9}{\frac{ (x+2) ^7}{ (x-3) } } }[/math] [math]- 8[/math] [math]\leqslant[/math]0. Так записать нельзя?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система неравенств

в форуме Алгебра

Sam909

6

349

04 сен 2013, 16:08

Система неравенств

в форуме Алгебра

Lady922

4

196

12 июн 2017, 21:17

Система неравенств

в форуме Алгебра

kucher

7

210

17 ноя 2015, 18:56

Система неравенств

в форуме Алгебра

KiraLeto

10

551

05 дек 2014, 19:44

C3, система неравенств

в форуме Алгебра

n3ksi

13

369

07 сен 2014, 18:07

Система неравенств. С3

в форуме Алгебра

MathsNoob123

1

168

11 мар 2014, 22:31

Система неравенств

в форуме Алгебра

Vodichka

2

252

27 июн 2012, 18:36

Система неравенств

в форуме Дифференциальное исчисление

Isabella

18

516

17 май 2014, 13:29

Система неравенств

в форуме Алгебра

jevgeniav

1

135

09 май 2014, 20:50

Система неравенств

в форуме Алгебра

kicultanya

8

208

18 фев 2017, 20:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved