Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
johnson |
|
|
Столкнулся с задачей, требуется доказать, что если [math]a+b=c^3[/math], то [math]a^2+b^2≠d^3[/math]. Где a,b,с,d - натуральные числа. Может кто-то подскажет решение или литературу? |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
Название темы звучит: Сумма их квадратов равна кубу
В условии сказано: johnson писал(а): то [math]a^2+b^2 \ne d^3[/math] Чему верить? |
||
Вернуться к началу | ||
johnson |
|
|
Верить первому сообщению. В названии я хотел коротко написать, о чем тема и, похоже, не очень хорошо получилось.
|
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
johnson писал(а): Верить первому сообщению А я верю больше названию. Поиграл немного с эллиптическими кривыми.Вот, к примеру [math]a=53586,\;b=31598[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Booker48, Gagarin |
||
Shadows |
|
|
С взаимнопростыми натуральными [math](a,b)[/math] тоже есть, например:
[math]\\a=234192173776567982667691\\b=113516496202066695693956\\c=70318863\\d=4076285249165273[/math] возможно, есть и поменьше |
||
Вернуться к началу | ||
Phenol |
|
|
New series of The mathematical repository.
v.4. , 1770-1840. Cunliffe From what has been done, we shall easily find that 53586 and 31598 are two integers, whose sum, and sum of their squares are each a rational cube. https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id= ... 1up&seq=69 2289. Quartics with Values Which Are Perfect Squares R. C. Lyness The Mathematical Gazette Vol. 36, No. 316 (May, 1952), pp. 134 Illustration Ⅰ Find positive integral x, y so that x+y and x^2+y^2 are each cubes. https://www.jstor.org/stable/3610342?seq=1 An Ancient Diophantine Equation with applications to Numerical Curios and Geometric Series 2016. Ajai Choudhry & Jarosław Wróblewski https://arxiv.org/pdf/1603.06205.pdf |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |