Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить 109значное число на 2 простых множителя
СообщениеДобавлено: 26 фев 2017, 23:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2017, 23:44
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Число для разложения:
8203383135812726646118240368617125504167766868387188726588496743061079705444870599616852998345610889215983117

(Если не влазит, то вот оно же, но с пробелами)
82033831358127266461182403686171255041677
66868387188726588496743061079705444870599
616852998345610889215983117

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить 109значное число на 2 простых множителя
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 00:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2660
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
882 раз в 816 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы не в курсе, что такие задачи решаются только на суперкомпьютерах в течение нескольких частв!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить 109значное число на 2 простых множителя
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 00:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2660
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
882 раз в 816 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Вы не в курсе, что такие задачи решаются только на суперкомпьютерах в течение нескольких часов!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить 109значное число на 2 простых множителя
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 10:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 12:15
Сообщений: 2214
Cпасибо сказано: 82
Спасибо получено:
735 раз в 581 сообщениях
Очков репутации: 188

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DenPhil, Вот Вам задачка попроще: Разложите 2-значное число [math]30[/math]на 2 простых множителя. :D1

Ваша задача ровно такая же. Число 8203383135812726646118240368617125504167766868387188726588496743061079705444870599616852998345610889215983117 делится на 3 и 11 и не равно 33, следовательно оно неразложимо в произведение двух простых множителей.


Последний раз редактировалось dr Watson 27 фев 2017, 11:20, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить 109значное число на 2 простых множителя
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 11:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2017, 23:44
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. Это число не простоеи точно произведение 2 простых чисел. Но каких?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить 109значное число на 2 простых множителя
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 11:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 23:27
Сообщений: 4952
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 558
Спасибо получено:
358 раз в 297 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DenPhil писал(а):
Нет. Это число не простоеи точно произведение 2 простых чисел.

Это вам сорока на хвосте принесла инфу?
Ну, так и спросите у той сороки - каких :D1

Если число в самом деле составное и раскладывается на произведение двух простых, возможны, по-моему, два варианта:

1. одно простое оканчивается цифрой 3, а второе простое - цифрой 9;
2. одно простое оканчивается цифрой 1, а второе простое - цифрой 7.

Вам какой вариант больше нравится? ;)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить 109значное число на 2 простых множителя
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 12:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 1248
Cпасибо сказано: 85
Спасибо получено:
219 раз в 201 сообщениях
Очков репутации: 33

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DenPhil
Влёт такие задачки решаются только в двух случаях.
Если одно из простых чисел относительно маленькое (скажем, входит в число первых 50 тысяч простых, список которых легко найти в интернете), можно написать программу проверки этого факта.
Если оно представляет собой произведение двух простых чисел-близнецов, т.е. таких, разность между которыми равна 2. Тогда можно попытаться извлечь квадратный корень с помощью программ, реализующих длинную арифметику, округлить результат до ближайших целых сверху и снизу и перемножить их для проверки. Но в данном случае второй вариант отпадает сразу, т.к. ваше число оканчивается на 7.
Если же это "серьёзное" произведение двух приблизительно 55-значных простых, то дело швах. Заказывайте время на суперкомпьютере, как уже выше написали. И почитайте статью в википедии "Факторизация целых чисел". Цитата оттуда: "Группа ученых сделала вывод о том, что широко используемые 512-битовые модули RSA могут быть вскрыты организацией, готовой потратить несколько миллионов долларов и подождать несколько месяцев".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить 109значное число на 2 простых множителя
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 13:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 12:15
Сообщений: 2214
Cпасибо сказано: 82
Спасибо получено:
735 раз в 581 сообщениях
Очков репутации: 188

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё раз, это число делится на 3 и на 11 - это может проверить каждый 5-классник. Поэтому в произведение двух простых оно никак разложимо быть не может.

Вот разложение этого воднустрочкуневлазиваемого числа в произведение простых:

[math]8203383135812726646118240368617125504167766868387188726588496743061079705444870599616852998345610889215983117=[/math]

[math]=3^3\times 11\times 197\times 8777287877\times 479215914454981841[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить 109значное число на 2 простых множителя
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 13:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 1248
Cпасибо сказано: 85
Спасибо получено:
219 раз в 201 сообщениях
Очков репутации: 33

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson
Что-то не так, ваше разложение не заканчивается на 7.
И в произведении уж никак не 109 цифр.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить 109значное число на 2 простых множителя
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 13:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2660
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
882 раз в 816 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то пропущено. При перемножении получается вот что:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить сложную экспоненту на сумму простых

в форуме Ряды

Irem

0

460

28 окт 2014, 00:20

Разложить число на 2N слагаемых особым образом

в форуме Теория чисел

lvv

2

434

04 янв 2014, 11:35

Нахождение множителя для функций

в форуме Объявления участников Форума

Qwertylin

2

106

18 май 2017, 15:16

Сгенерировать два случайных множителя для числа

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Magnat

2

490

29 ноя 2013, 23:26

Почему умножение на дробное число уменьшает число?

в форуме Алгебра

IgorSv

11

744

09 ноя 2015, 15:57

Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?

в форуме Алгебра

MaximZag95

2

481

11 апр 2015, 21:46

Сравнение по модулю - отрицательное число и число меньшее

в форуме Алгебра

afraumar

19

2832

12 авг 2013, 19:24

Две простых задачки

в форуме Теория вероятностей

rineshka

1

381

02 дек 2013, 22:47

Два простых предела.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SergeyKunuwin

5

207

25 ноя 2012, 22:07

Метод простых итераций

в форуме Численные методы

Jexio

4

105

13 фев 2018, 16:06


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved