Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=53051
Страница 1 из 1

Автор:  abrolechka [ 17 фев 2017, 12:33 ]
Заголовок сообщения:  Решить уравнение

x^2 - 18/x^2 - (x+6/x) =2

Автор:  Ellipsoid [ 17 фев 2017, 13:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Вы бы лучше редактор формул использовали, а то придётся гадать на кофейной гуще...

Автор:  michel [ 17 фев 2017, 13:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Если речь шла об уравнении: [math]x^2-\frac{ 18 }{ x^2 }-\left( x+\frac{ 6 }{ x } \right) =2[/math], то оно имеет один "хороший" корень: [math]x=3[/math] и "плохой" корень, который выражается в радикалах 3-й степени

Автор:  abrolechka [ 17 фев 2017, 13:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

да, уравнение такое, только как решить, чтоб получить корень.

Автор:  michel [ 17 фев 2017, 14:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Целый корень подбирается элементарно, подбором корней после избавления от знаменателей по делителям свободного слагаемого (равно -18) уравнения 4-й степени. Что касается другого корня, то можно найти через резольвенту Лагранжа, но это выходит далеко за пределы школьной программы.

Автор:  victor1111 [ 17 фев 2017, 21:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

abrolechka писал(а):
x^2 - 18/x^2 - (x+6/x) =2

x^4 - x^3 -2x^2 - 6x - 18 = 0.
(x - 3)(x^3 + 2x^2 +4x + 6)=0.

Автор:  neurocore [ 17 фев 2017, 21:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Покажу как можно было отыскать целые корни:

[math]\begin{gathered}
{x^2} - \frac{{18}}
{{{x^2}}} - (x + \frac{6}
{x}) = 2 \hfill \\
a = x - \frac{3}
{x} \hfill \\
b = x + \frac{6}
{x} \hfill \\
ab = {x^2} + 6 - 3 - \frac{{18}}
{{{x^2}}} \hfill \\
ab - 3 - b = 2 \hfill \\
(a - 1)b = 5 \hfill \\
\left\{ \begin{gathered}
a - 1 = 1 \hfill \\
b = 5 \hfill \\
\end{gathered} \right.\quad \vee \quad \left\{ \begin{gathered}
a - 1 = 5 \hfill \\
b = 1 \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\end{gathered}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/