Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Решить уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=53051 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | abrolechka [ 17 фев 2017, 12:33 ] |
Заголовок сообщения: | Решить уравнение |
x^2 - 18/x^2 - (x+6/x) =2 |
Автор: | Ellipsoid [ 17 фев 2017, 13:05 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Вы бы лучше редактор формул использовали, а то придётся гадать на кофейной гуще... |
Автор: | michel [ 17 фев 2017, 13:22 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Если речь шла об уравнении: [math]x^2-\frac{ 18 }{ x^2 }-\left( x+\frac{ 6 }{ x } \right) =2[/math], то оно имеет один "хороший" корень: [math]x=3[/math] и "плохой" корень, который выражается в радикалах 3-й степени |
Автор: | abrolechka [ 17 фев 2017, 13:33 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
да, уравнение такое, только как решить, чтоб получить корень. |
Автор: | michel [ 17 фев 2017, 14:29 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Целый корень подбирается элементарно, подбором корней после избавления от знаменателей по делителям свободного слагаемого (равно -18) уравнения 4-й степени. Что касается другого корня, то можно найти через резольвенту Лагранжа, но это выходит далеко за пределы школьной программы. |
Автор: | victor1111 [ 17 фев 2017, 21:06 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
abrolechka писал(а): x^2 - 18/x^2 - (x+6/x) =2 x^4 - x^3 -2x^2 - 6x - 18 = 0. (x - 3)(x^3 + 2x^2 +4x + 6)=0. |
Автор: | neurocore [ 17 фев 2017, 21:07 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Покажу как можно было отыскать целые корни: [math]\begin{gathered} {x^2} - \frac{{18}} {{{x^2}}} - (x + \frac{6} {x}) = 2 \hfill \\ a = x - \frac{3} {x} \hfill \\ b = x + \frac{6} {x} \hfill \\ ab = {x^2} + 6 - 3 - \frac{{18}} {{{x^2}}} \hfill \\ ab - 3 - b = 2 \hfill \\ (a - 1)b = 5 \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} a - 1 = 1 \hfill \\ b = 5 \hfill \\ \end{gathered} \right.\quad \vee \quad \left\{ \begin{gathered} a - 1 = 5 \hfill \\ b = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |