Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
fen0_men |
|
|
а (x+1)/(x-3) не может быть меньше 0, подскажите, пожалуйста, почему в решении получилось у них иначе? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Патаму шта ОДЗ Вашего лагорифмического уравнения (а в задаче задано неравенство) - неверное!
|
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
А где Вы видите иначе? В первой же строчке, где неравенство преобразуется с учётом ОДЗ правильно вынесена двойка в левой части, а в правой вынесена [math]-1.[/math] А что бы Вы хотели? Чтобы вынос двойки происходил всегда так [math]\log A^2=2\log A[/math] и никогда вот так [math]\log A^2=-2\log A[/math] даже для заведомо отрицательного [math]A[/math]?
ЗЫ. Если бы |
||
Вернуться к началу | ||
fen0_men |
|
|
dr Watson писал(а): А где Вы видите иначе? В первой же строчке, где неравенство преобразуется с учётом ОДЗ правильно вынесена двойка в левой части, а в правой вынесена [math]-1.[/math] А что бы Вы хотели? Чтобы вынос двойки происходил всегда так [math]\log A^2=2\log A[/math] и никогда вот так [math]\log A^2=-2\log A[/math] даже для заведомо отрицательного [math]A[/math]? ЗЫ. Если бы я имел в виду вторую часть, которая после знака идет, там, где степени нет... Честно говоря, ответ ваш не понял, можете, пожалуйста, перефразировать ? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Вы утверждаете, что выражение [math]\frac{ x+1 }{ x-3 } >0[/math] только для x>3?
|
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Про ОДЗ пока оставим. Берём первое преобразование - оно в первой строчке решения. В правой части под логарифмом что стоит? А не положительно ли оно? Так-с, теперь в левой части под логарифмом стоит квадрат. Мы желаем енту двойку вперёд логарифма поставить согласно формуле [math]\log x^2 =2\log x[/math] для положительного икса. Квадратом какого положительного числа является является подлогарифмическое выражение левой части? А мы из правой части это уже знаем ...
ОДЗ, вернее полное её знание, в данном рассуждении не требуется. Мы использовали лишь совершенно необходимое неравенство [math]\frac{x+1}{x-3}>0[/math] без детализации и совсем пока не трогали [math]x+7>0[/math] и [math]x+7\ne 1.[/math] Лучше все подобные требования вводить по мере их востребованности логикой решения. Мухи и котлеты и котлеты лучше врозь, а ОДЗ и логика лучше вместе при главенстве логики. При раздельном методе логика решения, как правило, не просматривается и порождает многочисленные ошибки. К тому же очень часто бывает, что полное решение требований ОДЗ оказывается лишним, а иногда и невозможным. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Неравенства
в форуме Алгебра |
19 |
954 |
02 янв 2016, 14:55 |
|
Неравенства
в форуме Алгебра |
1 |
418 |
28 дек 2015, 23:31 |
|
Неравенства
в форуме Тригонометрия |
10 |
560 |
19 сен 2017, 08:32 |
|
Неравенства
в форуме Алгебра |
19 |
604 |
11 сен 2018, 18:04 |
|
Неравенства
в форуме Алгебра |
1 |
207 |
26 июн 2020, 21:03 |
|
Неравенства
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
494 |
23 сен 2015, 19:46 |
|
Неравенства
в форуме Алгебра |
1 |
283 |
18 дек 2018, 01:09 |
|
Неравенства
в форуме Алгебра |
10 |
400 |
14 сен 2020, 17:01 |
|
Неравенства
в форуме Алгебра |
9 |
274 |
31 янв 2023, 19:33 |
|
Неравенства
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
355 |
16 фев 2015, 21:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |