Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Одз лагорифмического неравенства
СообщениеДобавлено: 14 фев 2017, 11:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 фев 2017, 11:44
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет, хотел обратиться за помощью, только что решал лагорифмическое уравнение, в ходе решений пришел к выводу, что одз данного уравнения - Xe(3;+беск.), ибо во второй части уравнения log (x+1)/(x-3) с основ(x+7),
а (x+1)/(x-3) не может быть меньше 0, подскажите, пожалуйста, почему в решении получилось у них иначе?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одз лагорифмического неравенства
СообщениеДобавлено: 14 фев 2017, 12:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Патаму шта ОДЗ Вашего лагорифмического уравнения (а в задаче задано неравенство) - неверное!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одз лагорифмического неравенства
СообщениеДобавлено: 14 фев 2017, 13:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А где Вы видите иначе? В первой же строчке, где неравенство преобразуется с учётом ОДЗ правильно вынесена двойка в левой части, а в правой вынесена [math]-1.[/math] А что бы Вы хотели? Чтобы вынос двойки происходил всегда так [math]\log A^2=2\log A[/math] и никогда вот так [math]\log A^2=-2\log A[/math] даже для заведомо отрицательного [math]A[/math]?

ЗЫ. Если бы у бабушки были логарифм был лагорифмом, то и обозначался бы он не [math]\log,[/math], а [math]\text{lag}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одз лагорифмического неравенства
СообщениеДобавлено: 14 фев 2017, 16:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 фев 2017, 11:44
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
А где Вы видите иначе? В первой же строчке, где неравенство преобразуется с учётом ОДЗ правильно вынесена двойка в левой части, а в правой вынесена [math]-1.[/math] А что бы Вы хотели? Чтобы вынос двойки происходил всегда так [math]\log A^2=2\log A[/math] и никогда вот так [math]\log A^2=-2\log A[/math] даже для заведомо отрицательного [math]A[/math]?

ЗЫ. Если бы у бабушки были логарифм был лагорифмом, то и обозначался бы он не [math]\log,[/math], а [math]\text{lag}.[/math]

я имел в виду вторую часть, которая после знака идет, там, где степени нет...
Честно говоря, ответ ваш не понял, можете, пожалуйста, перефразировать ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одз лагорифмического неравенства
СообщениеДобавлено: 14 фев 2017, 20:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы утверждаете, что выражение [math]\frac{ x+1 }{ x-3 } >0[/math] только для x>3?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одз лагорифмического неравенства
СообщениеДобавлено: 15 фев 2017, 04:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Про ОДЗ пока оставим. Берём первое преобразование - оно в первой строчке решения. В правой части под логарифмом что стоит? А не положительно ли оно? Так-с, теперь в левой части под логарифмом стоит квадрат. Мы желаем енту двойку вперёд логарифма поставить согласно формуле [math]\log x^2 =2\log x[/math] для положительного икса. Квадратом какого положительного числа является является подлогарифмическое выражение левой части? А мы из правой части это уже знаем ...
ОДЗ, вернее полное её знание, в данном рассуждении не требуется. Мы использовали лишь совершенно необходимое неравенство [math]\frac{x+1}{x-3}>0[/math] без детализации и совсем пока не трогали [math]x+7>0[/math] и [math]x+7\ne 1.[/math]
Лучше все подобные требования вводить по мере их востребованности логикой решения.
Мухи и котлеты и котлеты лучше врозь, а ОДЗ и логика лучше вместе при главенстве логики. При раздельном методе логика решения, как правило, не просматривается и порождает многочисленные ошибки. К тому же очень часто бывает, что полное решение требований ОДЗ оказывается лишним, а иногда и невозможным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенства

в форуме Алгебра

Teratore

19

954

02 янв 2016, 14:55

Неравенства

в форуме Алгебра

raaaaawwr

1

418

28 дек 2015, 23:31

Неравенства

в форуме Тригонометрия

azad

10

560

19 сен 2017, 08:32

Неравенства

в форуме Алгебра

juliana25

19

604

11 сен 2018, 18:04

Неравенства

в форуме Алгебра

Kriteriy Silvestra

1

207

26 июн 2020, 21:03

Неравенства

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Imaginarymath

3

494

23 сен 2015, 19:46

Неравенства

в форуме Алгебра

APPEH

1

283

18 дек 2018, 01:09

Неравенства

в форуме Алгебра

limbro

10

400

14 сен 2020, 17:01

Неравенства

в форуме Алгебра

Greecer

9

274

31 янв 2023, 19:33

Неравенства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

consigned

3

355

16 фев 2015, 21:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved