Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 30 янв 2017, 11:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 окт 2015, 13:00
Сообщений: 84
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
По двум дорогам, угол между которыми равен [math]45[/math] градусам, два пешехода начинают движение одновременно по направлению к точке пересечения дорог. В начальный момент расстояние между пешеходами равно [math]\sqrt{17}[/math] км, а через час - [math]\sqrt{10}[/math] км. Найдите скорости пешеходов, если один из них достиг перекрестка за [math]4[/math] ч, а другой - за [math]5[/math] ч.
(правильный ответ: [math]\sqrt{2}[/math] км/ч и [math]1[/math] км/ч.)

.
Мой рисунок к задаче:
Изображение
Пусть второй пешеход (который стартует из точки A) будет быстрее, чем первый.
[math]\,\triangle\, ABC[/math] - равнобедренный, т.к. [math]AC=BC[/math]. Тогда [math]\angle A = \angle B = \frac{ (180-45) }{ 2 } = 67.5[/math]
Я попытался найти AC по теореме косинусов:
[math](\sqrt{17})^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos{45^{\circ}}[/math]
[math]17 = 2AC^2 - 2AC^2\cdot \cos{45}[/math]
[math]17 = 2AC^2 - 2AC^2\cdot \frac{ \sqrt{2} }{ 2 }[/math]
[math]2AC^2 - \sqrt{2}\cdot AC^2 - 17 = 0[/math]
Но, скорее всего, это неправильно. Помогите пожалуйста!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 30 янв 2017, 12:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 5381
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
1965 раз в 1817 сообщениях
Очков репутации: 267

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то не так у Вас в условии задачи. Из ответа ясно, что треугольник АВС не может быть равнобедренным! Если он равнобедренный, то скорости пешеходов относятся как 5 к 4. Обычно такие задачи решают с помощью перехода в движущуюся систему координат, связанную с одним из пешеходов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Flutt1
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 30 янв 2017, 13:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 окт 2015, 13:00
Сообщений: 84
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Что-то не так у Вас в условии задачи. Из ответа ясно, что треугольник АВС не может быть равнобедренным! Если он равнобедренный, то скорости пешеходов относятся как 5 к 4. Обычно такие задачи решают с помощью перехода в движущуюся систему координат, связанную с одним из пешеходов.

Да, Вы правы. Негде не было сказано об этом. Тогда рисунок неверный.
Подскажите, где можно найти информацию о "переходе в движ. систему координат"?
Первый раз слышу об этом методе и не могу найти инф. об этом в гугле. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 30 янв 2017, 13:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 5381
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
1965 раз в 1817 сообщениях
Очков репутации: 267

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обычно задачи по кинематике решают таким образом, но у Вас задача по математике или физике?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 30 янв 2017, 13:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6922
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
3411 раз в 2700 сообщениях
Очков репутации: 703

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x-скорость В, у-скорость А, тогда ВС=4х, АС=5у, ВД=х, АЕ=у, ДС=3х, ЕС=4у и два раза теорема косинусов. ( точкаД находится на ВС , точка Е на АС) ДЕ= корень из 10

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Flutt1
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 30 янв 2017, 14:53 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 окт 2015, 13:00
Сообщений: 84
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как Вы определили, что AC/ BC = 5/4 ? Разобрался. Это 5ч и 4ч из условия задачи.
Изображение


Последний раз редактировалось Flutt1 30 янв 2017, 15:13, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 30 янв 2017, 14:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 окт 2015, 13:00
Сообщений: 84
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Обычно задачи по кинематике решают таким образом, но у Вас задача по математике или физике?

Эта задача по математике (из "дидактические материалы алгебра 9 класс Б.Г.Зив, В.А.Гольдич"), хотя можно решить и физически...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 30 янв 2017, 15:29 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 окт 2015, 13:00
Сообщений: 84
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 30 янв 2017, 16:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6922
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
3411 раз в 2700 сообщениях
Очков репутации: 703

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Система уравнений решается, кстати, так

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Flutt1
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на движение

в форуме Алгебра

Lalavi

4

263

22 май 2016, 09:12

Задача на движение

в форуме Алгебра

shmelllik

1

343

15 дек 2011, 17:56

Задача на движение

в форуме Алгебра

Fsq

2

330

18 фев 2013, 14:26

Задача на движение

в форуме Алгебра

lika01

2

980

13 май 2013, 14:46

Задача про движение

в форуме Алгебра

Fsq

19

1333

13 апр 2013, 21:18

Задача на движение.

в форуме Алгебра

Dim212

8

383

28 фев 2018, 10:40

Задача на движение.

в форуме Алгебра

Dim212

2

254

28 фев 2018, 11:35

Задача про движение

в форуме Алгебра

Fsq

3

434

20 апр 2013, 10:40

Задача на движение

в форуме Алгебра

lika01

11

1922

11 май 2013, 15:59

Задача на движение.

в форуме Механика

morozoff

8

400

08 янв 2019, 18:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved