| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Параметр. Решение без графика.ЕГЭ http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=52701 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ITwearsmeout [ 20 янв 2017, 19:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Параметр. Решение без графика.ЕГЭ |
Здравствуйте. Пытаюсь решить вот это. ![]() В конечном счёте прихожу к системе: [math]\left\{\!\begin{aligned} \left[\!\begin{aligned} & \sqrt{a} *x=-2 \\ & a*x=2 \\ & \sqrt{a}*x=2\\ \end{aligned}\right. \\ & 4>ax\\ \end{aligned}\right.[/math] Что делать дальше?Я нашел корни три корня уравнения, они все представлены в совокупности. Нашел ОДЗ [math]4>ax[/math]. Но что искать дальше алгебраически -- не понимаю. |
|
| Автор: | michel [ 20 янв 2017, 22:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр. Решение без графика.ЕГЭ |
Подставляете каждый из трех корней в неравенство для ОДЗ и решаете. Потом берете пересечение трех возможных промежутков для параметра. |
|
| Автор: | venjar [ 20 янв 2017, 22:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр. Решение без графика.ЕГЭ |
Эта система равносильна системе [math](y-2)(xy-4)=0[/math] [math]y<4[/math] [math]y=ax[/math] Ясно, что а=0 не войдет в ответ. Поэтому ищем подходящие [math]a \ne 0[/math]. Тогда удобно ввести параметр [math]b=\frac{ 1 }{ a }[/math]. Тогда вопрос сведется к следующему: При каком значении [math]b[/math] система (относительно одной переменной [math]y[/math]) [math](y-2)(by^2-4)=0[/math] [math]y<4[/math] имеет ровно 3 различных решения. А это уже несложно. Возможно, именно подобное вы и проделали. |
|
| Автор: | Anatole [ 20 янв 2017, 23:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр. Решение без графика.ЕГЭ |
| Автор: | ITwearsmeout [ 22 янв 2017, 14:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр. Решение без графика.ЕГЭ |
venjar писал(а): Эта система равносильна системе [math](y-2)(xy-4)=0[/math] [math]y<4[/math] [math]y=ax[/math] Ясно, что а=0 не войдет в ответ. Поэтому ищем подходящие [math]a \ne 0[/math]. Тогда удобно ввести параметр [math]b=\frac{ 1 }{ a }[/math]. Тогда вопрос сведется к следующему: При каком значении [math]b[/math] система (относительно одной переменной [math]y[/math]) [math](y-2)(by^2-4)=0[/math] [math]y<4[/math] имеет ровно 3 различных решения. А это уже несложно. Возможно, именно подобное вы и проделали. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|