Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
ITwearsmeout |
|
||
Вопрос, можно ли здесь воспользоваться следующей формулой нахождения коэффицентов многочлена, равного произведению двух других многочленов: Где и - некоторые множители[math]x^4-12x^3+47x^2-60x.[/math] , которые нужно найти и = [math]x^4-12x^3+47x^2-60x.[/math] Или здесь тупо нужно искать вариант группировки, т.к. по первому коэффиценту C0 видно, что у его множителей-многочленов разные степени, а значит, что и формула - будет выглядить иначе. К сожалению, автор учебника только говорит, что она будет выглядить иначе, но как иначе и какие закономерности - не говорит. p.s. Стоит ли заниматься вообще нахождением коэффицентов через эту х*рню, когда можно сразу перейти к изучению теоремы Безу и корней многочленов? p.s.s. Попадаются ли в олимпиадных задачах что-нибудь, связанное с формулой нахождения коэффицентов произведения многочленов или же данная формула лишь база для доказательств остальных теорем о многочленах? p.s.s.s Спокойной ночи. Спасибо. |
|||
Вернуться к началу | |||
venjar |
|
|
Быть может [math]x^4+12x^3+47x^2-60x.[/math]?
|
||
Вернуться к началу | ||
ITwearsmeout |
|
|
venjar писал(а): Быть может [math]x^4+12x^3+47x^2-60x.[/math]? Нет, вот скрин из учебника Виленкина "Алгебра", 1968 год. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
||
Тут все 4 корня легко обнаружить
|
|||
Вернуться к началу | |||
searcher |
|
||
ITwearsmeout писал(а): p.s. Стоит ли заниматься вообще нахождением коэффицентов через эту х*рню В данном случае это излишне. Однако попробуйте решить данным методом уравнение [math]x^4-x^2+1=0[/math]. Попробуйте получить методом неопределённых коэффициентов разложение [math]x^4-x^2+1=(x^2+Ax+B)(x^2+Cx+D)[/math]. |
|||
Вернуться к началу | |||
ITwearsmeout |
|
||
Спасибо огромное! Автор учебника явно клонил к этому методу, но никаких примеров решений не дал.
ЭТО ЖЕ ПРОСТО БОГХОПАДОБНЫЙ МЕТХОД. |
|||
Вернуться к началу | |||
ITwearsmeout |
|
|
searcher писал(а): ITwearsmeout писал(а): p.s. Стоит ли заниматься вообще нахождением коэффицентов через эту х*рню В данном случае это излишне. Однако попробуйте решить данным методом уравнение [math]x^4-x^2+1=0[/math]. Попробуйте получить методом неопределённых коэффициентов разложение [math]x^4-x^2+1=(x^2+Ax+B)(x^2+Cx+D)[/math]. Однако даже с помощью этого метода у меня не получается найти разложение [math]x^4−12x^3+47x^2−60x[/math] UPD:кажется заметил ошибку. |
||
Вернуться к началу | ||
ITwearsmeout |
|
||
И всё же, судя по всему, этот многочлен через метод неопределенных коэффицентов раскладывать очень долго и бесполезно
|
|||
Вернуться к началу | |||
swan |
|
||
Это правда. К нему стоит прибегать в самую последнюю очередь.
|
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вычислить векторное произведение и скалярное произведение | 8 |
957 |
28 янв 2016, 14:46 |
|
НОК многочленов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
502 |
10 янв 2015, 12:24 |
|
НОК многочленов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
293 |
12 авг 2018, 13:47 |
|
НОД многочленов
в форуме Алгебра |
7 |
497 |
15 ноя 2017, 13:57 |
|
Деление многочленов
в форуме Алгебра |
10 |
474 |
19 июн 2018, 10:17 |
|
Умножение многочленов
в форуме Алгебра |
3 |
139 |
26 фев 2021, 10:46 |
|
Сортировка многочленов
в форуме Maple |
0 |
392 |
09 май 2016, 12:51 |
|
НОД трех многочленов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
96 |
11 ноя 2020, 20:08 |
|
Симметрия многочленов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
333 |
15 янв 2015, 01:56 |
|
Найти НОД многочленов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
1159 |
13 авг 2018, 18:21 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: dr Watson и гости: 36 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |