Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Irinka97 |
|
|
Задача: Через две точки А (-2; 6) и В(4; -6) проведены две параболы. Найди уравнение этих парабол. Ясно, что надо решить через общий вид квадратных уравнений, но получается система из двух уравнений с 4 неизвестными или система из двух уравнений с 3 неизвестными. Как решить по-другому, может наведёте на другой способ решения? |
||
Вернуться к началу | ||
neurocore |
|
|
Задача школьная или универ?
|
||
Вернуться к началу | ||
Irinka97 |
|
|
Задача для гимназических классов
|
||
Вернуться к началу | ||
neurocore |
|
|
Если искать в виде [math]x = ay^{2} +by + c[/math], то решением будет семейство парабол [math]x = ty^{2} - \frac{ y }{ 2 } + (1 - 36t)[/math]
Если искать в виде [math]y = ax^{2} + bx + c[/math], то решения [math]y = tx^{2} - 2(t+1)x + (2-8t)[/math] Парабол больше чем 2, бесконечное множество, если быть точным. Что-то в задаче не хватает информации |
||
Вернуться к началу | ||
Irinka97 |
|
|
К сожалению, задача содержит только эти данные, эти параболы графически найти я смогла с помощью GeoGebra. Но алгербраически ни как:( Ответ: y [math]=[/math] x[math]^{2}[/math] - 4x - 6 и вторая y= - x[math]^{2}[/math]+10
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Вот схема Вашей задачи:
Вам нужно решить 2 системы: [math]6=-(-2)^2+b_1\cdot(-2)+c_1[/math] [math]-6=-4^2+b_1\cdot 4 +c_1[/math] Решение этой системы: [math]b_1=0\, ; \quad c_1=10[/math] [math]6=(-2)^2+b_2\cdot(-2)+c_2[/math] [math]-6=4^2+b_2\cdot 4 +c_2[/math] Решение этой системы: [math]b_2=-4\, ; \quad c_2=-6[/math] Все совпало с ответом! |
||
Вернуться к началу | ||
Irinka97 |
|
|
К сожалению в задаче не было сказано, что квадратный коэффициент по модулю равен 1. Это надо вычислить. Ни один из коэффициентов не дан.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
То, что коэффициент при x^2 равен по модулю 1 вытекает из логики: у Вас 2 точки, а квадратный трехчлен имеет 3 параметра. Следовательно, одним из параметров нужно задаться. Проще всего задать единицы (как это показано на рисунке). Я именно так и рассуждал, хотя не знал Ответа. Его увидел когда нашел свои решения.
|
||
Вернуться к началу | ||
neurocore |
|
|
Avgust писал(а): То, что коэффициент при x^2 равен по модулю 1 вытекает из логики: у Вас 2 точки, а квадратный трехчлен имеет 3 параметра. Следовательно, одним из параметров нужно задаться. Проще всего задать единицы (как это показано на рисунке). Я именно так и рассуждал, хотя не знал Ответа. Его увидел когда нашел свои решения. Странная логика (почему тогда не сделать коэффициент равным 2 или 3, почему этот коэффициент). Правильный вывод - в задаче не хватает информации. PS: хотя в качестве подгонки под ответ сойдёт |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю neurocore "Спасибо" сказали: Irinka97 |
||
Irinka97 |
|
|
В виде частного случая предоставлю данный ответ и уравнения в общем виде. Спасибо за отклик. Значит задача составлена была некорректно. Придётся писать автору учебника:)))
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Уравнение параболы | 1 |
558 |
16 дек 2014, 01:24 |
|
Док-во из свойства параболы
в форуме Алгебра |
2 |
332 |
19 мар 2018, 23:06 |
|
Директриса параболы | 4 |
336 |
02 фев 2021, 17:17 |
|
Фокус параболы | 5 |
392 |
24 июл 2017, 17:11 |
|
Касательная и график параболы
в форуме Алгебра |
4 |
213 |
27 май 2023, 14:23 |
|
Целочисленные точки параболы
в форуме Теория вероятностей |
5 |
307 |
25 июл 2020, 12:18 |
|
Составить уравнение параболы
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
1002 |
11 ноя 2014, 21:11 |
|
Как найти дуги параболы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
317 |
05 апр 2017, 22:34 |
|
Найти уравнение параболы | 15 |
501 |
20 дек 2018, 11:55 |
|
Составить уравнение параболы | 1 |
1077 |
22 окт 2014, 15:36 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |