Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
loki211 |
|
|
Задача из книги Виленкина. Никак не могу решить. Просто ответ не интересует, хочется разобраться в алгоритме решения |
||
Вернуться к началу | ||
Anatole |
|
|
loki211
Знакомы ли Вы с арифметической прогрессией? |
||
Вернуться к началу | ||
loki211 |
|
|
Anatole, знаком,но все равно не могу понять почему ее используют для решения. Может я не понимаю сам смысл прогрессии
|
||
Вернуться к началу | ||
Anatole |
|
|
Если найти сумму всех четырехзначных чисел и отнять от нее суммы всех чисел делящихся на 2, делящихся на 3 и делящихся на 5, то получим искомую сумму.
Итак, задача сводится к нахождению сумм четырех прогрессий. Только надо быть осторожным: три множества чисел делящихся на 2, на 3 и на 5 попарно пересекаются. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали: Booker48 |
||
Booker48 |
|
|
Прогрессия, про которую Anatole написал, что она должна делиться на 3, на самом деле имеет вид 1005 + 6k, где k = 0, 1, 2...
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Anatole писал(а): Итак, задача сводится к нахождению сумм четырех прогрессий. Может восьми? (+ делящиеся на 6, 10, 15, 30). Это учитывая Anatole писал(а): Только надо быть осторожным: три множества чисел делящихся на 2, на 3 и на 5 попарно пересекаются. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Можно решать проще.
loki211 писал(а): Найдите сумму всех четырехзначных чисел, не делящихся ни на 2, ни на 3, ни на 5. В пределах первой тридцатки (и во второй. и в третьей...) таких чисел всего девять. Для начала нужно найти их сумму. Дальше воспользоваться формулой суммирования прогрессии. (Разность членов - 270, первый член - 9067, число членов - 300). Догадайтесь только, откуда взялись эти числа. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
searcher писал(а): В пределах первой тридцатки (и во второй. и в третьей...) таких чисел всего девять. Разве? По-моему, 8. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти сумму всех натуральных чисел
в форуме Алгебра |
4 |
255 |
19 мар 2023, 16:46 |
|
Найти сумму всех чисел последовательности
в форуме Алгебра |
16 |
753 |
25 мар 2017, 11:51 |
|
Определи сумму всех натуральных чисел, не превышающих 190
в форуме Алгебра |
2 |
214 |
16 мар 2020, 11:06 |
|
Найти сумму всех трехзначных чисел, кратных 13
в форуме Алгебра |
6 |
271 |
19 мар 2023, 14:52 |
|
Сколько делящихся на 9 четырехзначных чисел? | 2 |
312 |
06 фев 2020, 23:20 |
|
Вычислить сумму всех решений уравнения
в форуме Тригонометрия |
2 |
495 |
26 май 2014, 21:17 |
|
Найдите значение высказывания при всех наборах входящих
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
1 |
119 |
23 окт 2022, 08:52 |
|
Найти сумму всех попарных произведений различных корней ур
в форуме Алгебра |
3 |
227 |
16 май 2023, 17:02 |
|
Найдите элементы множества А, если А-множество всех простых | 1 |
326 |
16 окт 2017, 11:06 |
|
Доказать для всех нат.чисел
в форуме Теория чисел |
1 |
440 |
21 дек 2014, 14:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |