Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти значение параметра а из логарифмического уравнения
СообщениеДобавлено: 17 апр 2011, 16:17 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 фев 2011, 19:59
Сообщений: 97
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
4 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Известно, что логарифмическое уравнение [math]\log_{5}(a^2+1-2a)=a,~a>1,~a\ne2[/math]. Найдите [math]a\log_{a-1}{5}[/math].
Варианты ответов:
1)[math]2[/math]

2)[math]\frac{5}{2}[/math]

3)[math]\frac{2}{5}[/math]

4)[math]\frac{1}{2}[/math]

5)[math]\frac{1}{5}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение а
СообщениеДобавлено: 17 апр 2011, 16:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1752
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 130
Спасибо получено:
595 раз в 479 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ответ 1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение а
СообщениеДобавлено: 17 апр 2011, 16:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 фев 2011, 19:59
Сообщений: 97
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
4 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как решить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение а
СообщениеДобавлено: 17 апр 2011, 17:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1752
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 130
Спасибо получено:
595 раз в 479 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\log_{5}{(a^2-2a+1)}=\log_{5}{(a-1)^2}=2\log_{5}{(a-1)}=2\frac{\ln{(a-1)}}{\ln{5}}=a\to\frac{\ln{(a-1)}}{\ln{5}}=\frac{a}{2}[/math]
[math]\log_{(a-1)}{5}=\frac{\ln{5}}{\ln{(a-1)}}=\left(\frac{\ln{(a-1)}}{\ln{5}}\right)^{-1}=\frac{2}{a}[/math]
[math]a\log_{(a-1)}{5}=2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение а
СообщениеДобавлено: 18 апр 2011, 03:43 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 янв 2011, 00:13
Сообщений: 72
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
8 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо! Но можно проще:

[math]a\log_{a-1}5=\log_{a-1}5^a=\log_{a-1}(a^2+1-2a)=2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти значение параметра

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vladimir_Matan

6

490

14 ноя 2017, 13:09

Найти значение параметра t

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

roza96

1

328

07 дек 2014, 20:42

Найти значение параметра

в форуме Дифференциальное исчисление

Jambot

1

197

14 апр 2017, 17:53

Найти значение параметра а

в форуме Теория вероятностей

navin

8

259

28 май 2018, 11:33

Найти значение параметра

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Marginal

5

103

09 мар 2024, 17:26

Найти максимальное значение параметра d

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

whit3_1

2

259

13 ноя 2021, 15:18

Найти максимальное значение параметра d

в форуме Геометрия

Class

4

592

26 апр 2018, 22:21

Значение логарифмического выражения

в форуме Алгебра

ObsLevia

4

203

03 апр 2017, 02:07

Решение логарифмического уравнения

в форуме Алгебра

sailas

8

603

16 дек 2015, 19:47

Значение параметра t

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

roza96

1

439

06 дек 2014, 21:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved