Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос про задание
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2016, 15:28 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дано задание - проверить равенство:
[math]\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7} - \sqrt[3]{5\sqrt{2}-7} = 2[/math]

В указании, предлагают сделать [math]a = \sqrt[3]{5\sqrt{2}+7} - \sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}[/math], и возвести в куб обе части равенства, используя [math](x-y)^3=x^3-y^3-3xy(x-y)[/math], а вот дальше, я уже теряю связь:

Если [math](x-y)=a[/math], то [math]a^3+3a-14=0[/math], =>, a = 2, поэтому равенство верно.

Скажите, как получается уравнение [math]a^3+3a-14=0[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про задание
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2016, 17:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если вы приняли все выражение равным [math]a[/math], то и возводите в куб все выражение
и посмотрите внимательно что получится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали:
Laplacian
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про задание
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2016, 17:01 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Laplacian
Laplacian писал(а):
Дано задание - проверить равенство:
[math]\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7} - \sqrt[3]{5\sqrt{2}-7} = 2[/math]

В указании, предлагают сделать [math]a = \sqrt[3]{5\sqrt{2}+7} - \sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}[/math], и возвести в куб обе части равенства, используя [math](x-y)^3=x^3-y^3-3xy(x-y)[/math], а вот дальше, я уже теряю связь:

Если [math](x-y)=a[/math], то [math]a^3+3a-14=0[/math], =>, a = 2, поэтому равенство верно.

Скажите, как получается уравнение [math]a^3+3a-14=0[/math]?

[math]a=x-y,~x=\sqrt[3]{5 \sqrt{2}+7},~y=\sqrt[3]{5 \sqrt{2}+7},[/math]

[math](x-y)^3=x^3-y^3-3xy(x-y),[/math]

[math]a^3=5 \sqrt{2}+7- \left( 5 \sqrt{2}-7 \right)-3 \left( 5 \sqrt{2}+7 \right) \left( 5 \sqrt{2}-7 \right)a,[/math]

[math]a^3=14-3(50-49)a,[/math]

[math]a^3=14-3a,[/math]

[math]a^3+3a-14=0.[/math]

Я думаю, что Вы перегружаете себя, стремясь наверстать упущенное. Не нужно это делать!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Laplacian
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про задание
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2016, 17:25 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm, спасибо, благодаря Andy понял, что не правильно начал решение, поэтому не мог получить то, что нужно.

Andy, большое спасибо Вам, за то что продемонстрировали ход решения. Я смог найти свою ошибку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Laplacian "Спасибо" сказали:
Andy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тупой простой вопрос, а не домашнее задание

в форуме Геометрия

ovdose

2

55

25 ноя 2024, 20:12

Задание 3 из ЕГЭ

в форуме Геометрия

kicultanya

6

516

29 май 2016, 10:05

Задание из ЕГЭ

в форуме Тригонометрия

vladislavmurencov

9

527

19 дек 2016, 19:25

Задание

в форуме Теория вероятностей

rosysm1

6

244

12 июн 2021, 20:12

Задание 14

в форуме Геометрия

kicultanya

1

337

26 дек 2016, 08:45

Задание

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

alex1

1

439

07 апр 2017, 11:50

Задание 18 ЕГЭ

в форуме Алгебра

Yabereza2603

1

224

09 дек 2017, 21:05

15 задание из ЕГЭ

в форуме Алгебра

Yabereza2603

1

174

09 дек 2017, 21:00

Задание 13

в форуме Тригонометрия

kicultanya

2

310

12 фев 2017, 08:57

Задание

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dvpvitas

1

284

09 мар 2015, 11:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved