Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сравнить два числа
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2016, 11:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Привет всем. Задача с виду простая, для 9-го класса, но не получается.
Требуется выяснить, какое из двух чисел больше: [math]\sqrt[3]{26}[/math] или [math]\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}[/math] ?
Чо уж тока не перепробовал. Для начала разделил оба числа на [math]\sqrt[3]{2}[/math].
Получилось [math]\sqrt[3]{13}[/math] и [math]1+\sqrt[3]{2}[/math]. А дальше - мрак. Возводил оба числа в куб - не могу сравнить. Потом возвёл ещё в квадрат (всего в 6-ю степень) - и ни малейшего намёка на решение. Просто слепота какая-то.
Подскажите, кто знает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить два числа
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2016, 11:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sqrt[3]{36} \lor \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2}[/math]

Возведём оба числа в куб

[math]36 \lor 6 +3(\sqrt[3]{4})^2 \cdot \sqrt[3]{2}+ 3\sqrt[3]{4} \cdot (\sqrt[3]{2})^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить два числа
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2016, 11:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И что? Вообще-то в задании не 36, а 26.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить два числа
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2016, 12:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Gagarin
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить два числа
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2016, 12:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подправил предыдущий ляп. Правильно так. Сравниваем [math]\sqrt[3]{13}[/math] и [math]1+\sqrt[3]{2}[/math], проверяем, что [math]\sqrt[3]{13}-\sqrt[3]{2}>1[/math] по формуле для разности кубов: [math]13-2>\sqrt[3]{169}+\sqrt[3]{26}+\sqrt[3]{4}[/math], а это действительно выполняется, так как [math]13-2>\sqrt[3]{216}+\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{4}=6+3+\sqrt[3]{4}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Gagarin
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сравнить числа

в форуме Алгебра

Germanhart

1

273

22 дек 2014, 19:00

Сравнить числа

в форуме Алгебра

Woxa999

6

478

13 авг 2014, 10:49

Сравнить числа

в форуме Алгебра

Aidana Bekitayeva

2

227

20 ноя 2016, 17:48

Сравнить два числа

в форуме Алгебра

sfanter

1

316

26 май 2014, 19:49

Сравнить два числа

в форуме Алгебра

Gagarin

7

327

24 июн 2015, 09:27

Сравнить два числа

в форуме Алгебра

Gagarin

13

781

02 июл 2015, 23:01

Сравнить два числа

в форуме Алгебра

Keelloo

1

291

22 ноя 2014, 00:09

Сравнить числа

в форуме Алгебра

Germanhart

1

240

22 дек 2014, 18:58

Сравнить два иррац. числа

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

14

653

24 дек 2017, 15:24

Сравнить ряд

в форуме Ряды

Bunny987

4

245

17 дек 2016, 18:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved