Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
fenril |
|
|
a1 + b1*x1 = z a2 + b2*x2 = z ... an + bn*xn = z Где а, х, z - натуральные числа, b - целое число, а и b нам дано. Мне нужно найти z, чтобы подходил ко всем уравнениям. Сейчас я умею решать только как диофантовые уравнения с двумя неизвестными, с помощью расширеного алгоритма Эвклида. Но теперь надо либо расширить как то на много неизвестных, ну или решать другим методом. Например взяв: 17 + 25 * x1 = z 8 + 17 * x2 = z У меня получаеться: х1 = 1, х2 = 2, а z = 42 Так могу посчитать любые два уравнения, но вот если больше, тогда проблема. Плюс что еще важно, х1, х2 мне знать не нужно, главное чтобы они были просто больше нуля И да, стоит упомянуть, мне это нужно потом запрограмировать, так что обычный подбор не работает, так как числа могут быть ну оооооочень большыми. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Вам надо научиться решать в общем виде систему диофантовых уравнений. Это довольно сложно, но можно.
Например, система их трех уравнений: [math]17+25x=z[/math] [math]8+17y=z[/math] [math]3+7t=z[/math] Попарно решая такую систему: [math]17+25x=8+17y[/math] [math]17+25x=3+7t[/math] Можно находить бесконечно много троек [math]x, y, t[/math]: [math]x=119k+35\, ; \, y=175k+52\, ; \, t=425k+127[/math] Проверим при [math]k=0[/math]: [math]17+25\cdot 35=892[/math] [math]8+17 \cdot 52=892[/math] [math]3+7\cdot 127=892[/math] Чем уравнений больше, что конечно трудней находить общие формулы. Нужно литературу по данному вопросу изучить. Наверняка подпрограммы в Питоне или C++ есть... |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |