Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как решать систему линейных уравнений с многими натуральными
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2016, 15:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2016, 15:14
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня есть система вида:
a1 + b1*x1 = z
a2 + b2*x2 = z
...
an + bn*xn = z

Где а, х, z - натуральные числа, b - целое число,
а и b нам дано.
Мне нужно найти z, чтобы подходил ко всем уравнениям.

Сейчас я умею решать только как диофантовые уравнения с двумя неизвестными, с помощью расширеного алгоритма Эвклида. Но теперь надо либо расширить как то на много неизвестных, ну или решать другим методом.
Например взяв:
17 + 25 * x1 = z
8 + 17 * x2 = z
У меня получаеться:
х1 = 1, х2 = 2, а z = 42
Так могу посчитать любые два уравнения, но вот если больше, тогда проблема.

Плюс что еще важно, х1, х2 мне знать не нужно, главное чтобы они были просто больше нуля :)
И да, стоит упомянуть, мне это нужно потом запрограмировать, так что обычный подбор не работает, так как числа могут быть ну оооооочень большыми.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решать систему линейных уравнений с многими натуральными
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2016, 01:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам надо научиться решать в общем виде систему диофантовых уравнений. Это довольно сложно, но можно.
Например, система их трех уравнений:

[math]17+25x=z[/math]
[math]8+17y=z[/math]
[math]3+7t=z[/math]

Попарно решая такую систему:

[math]17+25x=8+17y[/math]
[math]17+25x=3+7t[/math]

Можно находить бесконечно много троек [math]x, y, t[/math]:

[math]x=119k+35\, ; \, y=175k+52\, ; \, t=425k+127[/math]

Проверим при [math]k=0[/math]:

[math]17+25\cdot 35=892[/math]
[math]8+17 \cdot 52=892[/math]
[math]3+7\cdot 127=892[/math]

Чем уравнений больше, что конечно трудней находить общие формулы. Нужно литературу по данному вопросу изучить. Наверняка подпрограммы в Питоне или C++ есть...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решать систему линейных уравнений с многими натуральными
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2016, 02:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить систему линейных уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Julia2020

5

333

23 дек 2020, 21:44

Решить систему линейных уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Pochemuchka

4

225

11 июн 2021, 11:53

Найти систему линейных уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vas999

0

273

16 авг 2017, 13:59

Не могу понять как решать эту систему уравнений

в форуме MATLAB

Proga19

4

503

02 дек 2015, 20:28

Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vika19

2

318

22 ноя 2020, 19:36

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Wolf4561

2

220

23 янв 2020, 19:42

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса и Крамера

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kity2503

5

1368

03 май 2016, 19:17

Решить систему линейных уравнений методом квадратных корней

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

IlyaGorbunov

16

456

27 мар 2019, 12:54

Решить неоднородную систему линейных уравнений методом Гаус

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Chechen

0

105

09 окт 2019, 20:09

как решать эту систему дифуров?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dimas_math

2

356

19 ноя 2017, 21:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved