Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 17 сен 2016, 23:41 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 15:59
Сообщений: 167
Откуда: Гродно
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]|x^2 -4x +3| + |x^2 -4x -5| =8[/math]
подскажите каким образом лучше преобразовывать
можно ли данный случай рассматривать как |a|+|b| = a + b ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 18 сен 2016, 00:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2672
Cпасибо сказано: 232
Спасибо получено:
839 раз в 773 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^{2}-4x+3=t[/math]

[math]\left| t \right|+\left| t-8 \right| = 8[/math]

[math]\Leftrightarrow \left[\!\begin{aligned} t=0
& \\ t=8
\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
kucher
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 18 сен 2016, 00:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6501
Cпасибо сказано: 410
Спасибо получено:
3247 раз в 2564 сообщениях
Очков репутации: 677

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
|a|+|b|=a-b. Значит уравнение эквивалентно системе неравенств а>=0 b<=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
kucher, venjar
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 18 сен 2016, 10:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3870
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
573 раз в 544 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
[math]x^{2}-4x+3=t[/math]

[math]\left| t \right|+\left| t-8 \right| = 8[/math]

[math]\Leftrightarrow \left[\!\begin{aligned} t=0
& \\ t=8
\end{aligned}\right.[/math]

Чуток не так. [math]t[/math] принадлежит отрезку (надеюсь, ТС догадается какому). Отсюда [math]x[/math] принадлежит объединению двух отрезков (опять надеюсь, что ТС их найдёт).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Anatole, kucher
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 18 сен 2016, 19:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6501
Cпасибо сказано: 410
Спасибо получено:
3247 раз в 2564 сообщениях
Очков репутации: 677

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
kucher
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 19 сен 2016, 00:13 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 15:59
Сообщений: 167
Откуда: Гродно
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Чуток не так. t принадлежит отрезку (надеюсь, ТС догадается какому). Отсюда x принадлежит объединению двух отрезков (опять надеюсь, что ТС их найдёт).

скажите это вы имели в виду "геометрическую иллюстрацию модуля "?
что то вроде этого ?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 19 сен 2016, 21:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3870
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
573 раз в 544 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kucher писал(а):
скажите это вы имели в виду "геометрическую иллюстрацию модуля "?что то вроде этого ?

Нет, не вроде этого. Однако построение графиков всегда полезно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 19 сен 2016, 21:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2273
Cпасибо сказано: 163
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

Mik

8

535

20 июн 2013, 23:38

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

marshall

30

876

21 май 2014, 20:11

Неравенство с модулем

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Free Dreamer

4

471

13 май 2013, 14:42

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

dasha math

4

734

20 апр 2014, 18:55

Неравенство с модулем

в форуме Теория чисел

Kosta

6

263

29 окт 2015, 00:18

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

Appolinariya

1

186

12 окт 2014, 19:17

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

kucher

9

237

19 сен 2016, 01:07

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

kucher

2

128

21 сен 2016, 00:41

Логарифм. неравенство с модулем

в форуме Алгебра

Flutt1

4

170

29 авг 2017, 09:54

Логарифмическое неравенство с модулем

в форуме Алгебра

sfanter

10

389

29 май 2014, 16:05


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Claudia и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved