Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
DeD |
|
|
После многих попыток, взываю к вашей помощи. Очень признателен за вашу помощь. Спасибо! x^3 + sqrt(x)*y = y + 1 sqrt(y)*x = 1 |
||
Вернуться к началу | ||
DeD |
|
|
Получается у меня так:
y^5/2 + y^3/2 - y^5/4 - 1 = 0 Подбором: P(1): 0=0 и откуда x=1. Существуют ещё какие-нибудь способы? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Можно так
[math]x=t^2\, ; \, y=q^2[/math] Тогда система [math]t^6+tq^2=q^2+1[/math] [math]t^2 q=1[/math] [math]q=\frac{1 }{t^2}[/math] Тогда [math]t^{10}-t^4+t-1=0[/math] Тут [math]t=1[/math] сразу угадывается |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: DeD |
||
venjar |
|
|
DeD писал(а): Существуют ещё какие-нибудь способы? Существуют. Например, такой. Если ввести новые переменные [math]u=\sqrt{x}, v=\sqrt{y}, u,v \geqslant 0[/math], потом из второго уравнения выразить v через u и подставить в первое, то получим уравнение: [math]u^{10}+u=u^4+1[/math] 1) Ясно, что [math]u \ne 0[/math] 2) Если [math]0<u<1[/math], то каждое слагаемое в левой части меньше соответствующего слагаемого в правой. 3) u=1 - ok 4) Если [math]u>1[/math], то каждое слагаемое в левой части больше соответствующего слагаемого в правой. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: DeD, pewpimkin |
||
DeD |
|
|
Спасибо за разъяснения!
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
349 |
03 ноя 2020, 09:10 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
163 |
15 фев 2020, 18:33 |
|
Система диф.уравнений | 2 |
424 |
05 июн 2014, 20:42 |
|
Система уравнений
в форуме Тригонометрия |
4 |
592 |
12 апр 2014, 14:36 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
15 |
526 |
21 ноя 2019, 00:12 |
|
Система уравнений
в форуме Численные методы |
3 |
245 |
11 окт 2019, 19:55 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
227 |
03 окт 2019, 23:13 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
707 |
16 мар 2016, 23:01 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
7 |
604 |
11 дек 2017, 21:00 |
|
Система уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
356 |
12 фев 2016, 22:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 39 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |