Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 02 авг 2016, 21:40 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
05 янв 2014, 15:43
Сообщений: 68
Откуда: г.Тула
Cпасибо сказано: 74
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите пожалуйста [math]\left\{\!\begin{aligned}
& \log_{2}{x} \times \log_{x}{(x-3y)} =2 \\
& x \times y^{\log_{x}{y} } = y^{\frac{ 5 }{ 2 } }
\end{aligned}\right.[/math]

Начал решать так, но ничего так в голову не пришло :%)
[math]\log_{2}{x} \times \frac{ \log_{x}{x} }{ \log_{x}{3y} } = 2[/math]
[math]\frac{ 1 }{ \log_{x}{2} } \times \frac{ 1 }{ \log_{x}{3y} } =2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 02 авг 2016, 21:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала определи область допустимых значений (х,у)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 02 авг 2016, 21:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ой, привет!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Tenken
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 02 авг 2016, 21:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в первом уравнении второй сомножитель представь так: log2 (x-3y) / log2x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 02 авг 2016, 21:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
log2 x (log2 (x-3y) - 2) =0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 02 авг 2016, 21:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x1 = 1

log2 (x-3y) - 2 =0

log2 (x-3y) =2

x - 3y = 4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 02 авг 2016, 21:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второе уравнение прологарифмируй по основанию y

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Tenken
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 02 авг 2016, 22:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
logy(x) + logx(y) = 5/2

logy(x) + 1 / logy(x) = 5/2

Пусть t = logy(x)

t + 1 / t = 5/2

t² - 5/2 t +1 =0

2t² - 5t +t =0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Tenken
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 02 авг 2016, 22:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну дальше, я думаю, тебе ход решения ясен )

Не забудь указать область определения пар чисел х,у

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 03 авг 2016, 11:17 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
05 янв 2014, 15:43
Сообщений: 68
Откуда: г.Тула
Cпасибо сказано: 74
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
если честно, то не очень.
sergebsl писал(а):
2t² - 5t +t =0

вот это не понял)
В ответе все красиво (16;4)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система уравнений

в форуме Алгебра

[Alexa]

7

263

09 янв 2022, 19:15

Система уравнений

в форуме Алгебра

vitlik2409

9

763

08 окт 2014, 22:13

Система уравнений

в форуме Алгебра

ivashenko

20

886

07 май 2016, 00:00

Система уравнений

в форуме Алгебра

neeara

10

485

08 июн 2018, 08:06

Система уравнений

в форуме Maple

Susanna Gaybaryan

1

451

24 май 2021, 07:43

Система уравнений

в форуме Алгебра

uiiiiiii

5

259

22 апр 2020, 17:21

Система уравнений

в форуме Алгебра

DeD

4

638

24 авг 2016, 22:05

Система уравнений

в форуме Алгебра

qwer

1

233

16 янв 2016, 21:52

Система уравнений

в форуме Алгебра

[Alexa]

5

274

29 дек 2021, 20:33

Система уравнений

в форуме Тригонометрия

Musk

16

825

23 апр 2018, 13:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved