Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ИНТЕРЕСНЕНЬКО-2
СообщениеДобавлено: 22 июл 2016, 20:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 июл 2016, 20:14
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Числа a, b, c таковы, что 1/a+b+c =1/a +1/b +1/c

. Докажите, что сумма каких-то двух из этих чисел
равна нулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ИНТЕРЕСНЕНЬКО-2
СообщениеДобавлено: 23 июл 2016, 09:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1445
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
615 раз в 486 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сводим к [math](a+b+c)(ab+bc+ca)=abc[/math]
Наши числа являются корнями уравнения
[math]x^3-ux^2+vx-uv=0[/math], где [math]u=a+b+c,\;v=ab+bc+ca[/math]

[math]x_1=u,x_{2,3}=\pm\sqrt{-v}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
ИНТЕРЕСНЕНЬКО

в форуме Алгебра

[-]

6

363

05 июл 2016, 20:07

ИНТЕРЕСНЕНЬКО-3

в форуме Алгебра

[fUKA]

2

174

22 июл 2016, 20:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved