Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пример из Сканави
СообщениеДобавлено: 13 июл 2016, 15:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 июл 2016, 15:32
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! Подскажите пожалуйста, не могу никак понять. Сканави, часть 1, глава 9 - пример 8.
Изображение

Сканави говорит, что 6.25 = (2/5)^(-2) и дальше решает неравенство исходя из этого предположения.
Но ведь утверждение 6.25 = (-2/5)^(-2) также справедливо, разве нет?
То есть, дополнительно к той ветке, которую рассмотрел Сканави, нужно ещё и рассмотреть ветку

〖2/5〗^(log_2⁡x+1)<(-2/5)^(-4+6 log_2⁡x )

которую Сканави не рассматривал. Что скажете?

P.S. допетрил. На самом деле, чтобы не возникало таких дурацких вопросов, надо было бы перейти не к основанию 2/5, а перейти к основанию 25/4, получилось бы в итоге то же самое выражение, но более корректно, имхо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пример из Сканави
СообщениеДобавлено: 13 июл 2016, 16:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nepomnu писал(а):
Но ведь утверждение 6.25 = (-2/5)^(-2) также справедливо, разве нет?
Да.

nepomnu писал(а):
То есть, дополнительно к той ветке, которую рассмотрел Сканави, нужно ещё и рассмотреть ветку
А еще [math]6{,}25 = \left(\frac{625}{16}\right)^{0{,}5}[/math], поэтому нужно также рассмотреть

[math]\left(\frac{2}{5}\right)^{\log_2^2x+1}<\left(\frac{625}{16}\right)^{(1-0{,}5\log_2x^3)}.[/math]

И так далее.

Вы можете представлять 6,25 в виде многих различных выражений. Для каждого такого представления [math]6{,25}=p[/math] исходное неравенство эквивалентно

[math]\left(\frac{2}{5}\right)^{\log_2^2x+1}<p^{(2-\log_2x^3)},[/math]

поэтому достаточно рассмотреть только одно представление. Но представление [math]6{,25}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{-2}[/math] не очень полезно, поскольку закон [math]\left(x^y\right)^z=x^{yz}[/math] имеет место, вообще говоря, только при [math]x\ge0[/math], если [math]y[/math] и [math]z[/math] не являются целыми числами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
valentina
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача из Сканави

в форуме Геометрия

Avgust

16

513

05 май 2022, 23:08

Задача из Сканави

в форуме Алгебра

cruim

5

316

01 мар 2020, 13:41

Задача из Сканави

в форуме Алгебра

pacha

5

294

24 авг 2017, 16:22

Уравнение из СЗ - Сканави(2006г)

в форуме Алгебра

Soullink

7

666

02 апр 2021, 13:30

Не могу решать примеры Сканави

в форуме Алгебра

Zondr88

11

983

19 янв 2020, 00:19

Упражнения из книги М.И.Сканави Элементарная математика

в форуме Алгебра

AlexNightingale

19

1059

15 окт 2016, 08:44

Упростить выражение(сканави элементарная математика)

в форуме Алгебра

stepanbandera228

1

72

22 дек 2023, 02:44

Сканави бросить нельзя решать дальше -где поставить запятую?

в форуме Алгебра

dMon

2

136

26 дек 2022, 14:31

Пример

в форуме Алгебра

MAXHO228

1

273

23 мар 2017, 16:10

Пример

в форуме MATLAB

VitProg

7

462

11 дек 2019, 16:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved