Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 06 июл 2016, 17:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 июн 2016, 09:55
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание из примера вступительного испытания прошлых лет. Вроде ничего сложного, но никак не могу подобраться к нему.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 06 июл 2016, 18:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правая часть после упрощения [math]\frac{ 1 }{ \log_{3}{(-x)} }[/math] [math]\Rightarrow[/math] ОДЗ [math]x < 0[/math].


[math]\frac{ 2\log_{3}{\left| x \right| }-3 }{ \log_{3}{\left| x \right| } -2} \geqslant \frac{ 1 }{ \log_{3}{(-x)} }[/math]

С учетом ОДЗ [math]\frac{ 2\log_{3}{(-x) }-3 }{ \log_{3}{(-x )} -2} \geqslant \frac{ 1 }{ \log_{3}{(-x)} }[/math]
Далее можно сделать замену и решать рациональное неравенство, после чего вернуться к исходной неизвестной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
pro2410
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 06 июл 2016, 19:07 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наверное, сначала нужно упростить правую часть неравенства.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 06 июл 2016, 23:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 июн 2016, 09:55
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole
спасибо, а какой у вас в итоге ответ получился?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 06 июл 2016, 23:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pro2410

Вы должны уметь анализировать результат решения, чтобы чувствовать уверенность в правильности решения.
Я не решал неравенство до ответа. Приведите Ваш ответ - мы на него посмотрим :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 06 июл 2016, 23:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 июн 2016, 09:55
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole
я с вами согласен. Вот что у меня получилось.
(-∞;-9)(-9;-1)(-1;0)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 07 июл 2016, 00:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 07 июл 2016, 00:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 июн 2016, 09:55
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole
у вас ошибка на первой картинке, когда приводили к общему знаменателюИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pro2410 "Спасибо" сказали:
Anatole
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 07 июл 2016, 00:23 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
АNatalie, у Вас ошибка после приведения к общему знаменателю. В числителе получается 2t^2-3t-t+2 должно быть

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Anatole
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 07 июл 2016, 00:26 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получился ответ t € (- [math]\infty[/math] ;-9) и (-1;0)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 21 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

sfanter

3

391

29 май 2014, 19:16

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Kerber009

4

346

02 фев 2016, 09:18

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

kucher

6

288

06 фев 2016, 15:47

Логарифмическое неравенство.

в форуме Алгебра

neapol

0

229

09 фев 2016, 13:32

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

sfanter

13

860

30 май 2014, 19:35

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

butusich

6

353

13 май 2018, 20:01

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

goods

2

152

24 мар 2020, 13:33

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

neeara

14

565

29 май 2018, 18:22

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Maxim2222

2

344

17 апр 2015, 20:24

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

gericht

12

737

21 апр 2015, 19:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved