Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=47894 |
Страница 1 из 4 |
Автор: | Diego_D [ 27 мар 2016, 21:58 ] |
Заголовок сообщения: | Уравнение |
x+y+axy=b При каких заданных натуральных значениях a и b, уравнение имеет хотя бы одно решение в области натуральных чисел? Найти x, y. Сначала надо найти связь между a и b. А потом x и y выразить через a и b. |
Автор: | Avgust [ 28 мар 2016, 05:38 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Два решения очевидны: 1) x=0 ; y=b 2) x=b ; y=0 |
Автор: | Andy [ 28 мар 2016, 11:04 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Diego_D писал(а): Сначала надо найти связь между a и b. А потом x и y выразить через a и b. Это неотъемлемая часть задания или рекомендация по его выполнению? Avgust писал(а): Два решения очевидны: 1) x=0 ; y=b 2) x=b ; y=0 Ложное утверждение, если полагать, что натуральными являются положительные целые числа, начиная с числа [math]1.[/math] |
Автор: | swan [ 28 мар 2016, 12:09 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Если [math]a \ne 0[/math] (иначе тривиально), то исходное уравнение равносильно следующему: [math](ax+1)(ay+1)=ab+1[/math] Дальше сами пробуйте исследовать. |
Автор: | Andy [ 28 мар 2016, 12:14 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
swan писал(а): Если [math]a \ne 0[/math] (иначе тривиально) ... Иначе не тривиально, а не соответствует условию задания. Diego_D писал(а): x+y+axy=b
При каких заданных натуральных значениях a и b ... |
Автор: | swan [ 28 мар 2016, 12:16 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Автор: | Andy [ 28 мар 2016, 12:19 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
swan писал(а): |
Автор: | Diego_D [ 28 мар 2016, 12:57 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Спасибо огромное за помощь и поддержку. Надо найти связь между a и b. Это неотъемлемая часть задания. [math](ax+1)(ay+1)=ab+1[/math] - Я понятия не имею , как решать, помогите !!! |
Автор: | swan [ 28 мар 2016, 13:04 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Сначала разберитесь с уравнением [math]uv=N[/math] Начните с частных случаев: [math]uv=5[/math] [math]uv=6[/math] [math]uv=8[/math] [math]uv=100[/math] Затем сформулируйте правило, по которому вы будете искать все решения в случае произвольного параметра [math]N[/math]. А затем путем замены сведите уравнение из исходной задачи к разобранному. |
Автор: | Diego_D [ 28 мар 2016, 13:21 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Представим число N в виде произведения двух натуральных чисел. [math]N=ab[/math] [math]xy=ab[/math] [math]x=a; y=b[/math] или [math]x=b; y=a[/math] Если [math]N=6[/math] [math]xy=6[/math] [math]x=1, y=6[/math]; [math]x=2, y=3[/math]; [math]x=3, y=2[/math]; [math]x=6, y=1[/math]. А [math](ax+1)(ay+1)=ab+1[/math] - как? |
Страница 1 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |