Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение
СообщениеДобавлено: 27 мар 2016, 22:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 мар 2016, 22:54
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x+y+axy=b
При каких заданных натуральных значениях a и b, уравнение имеет хотя бы одно решение в области натуральных чисел? Найти x, y. Сначала надо найти связь между a и b. А потом x и y выразить через a и b.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 28 мар 2016, 06:38 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10483
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 937
Спасибо получено:
3151 раз в 2747 сообщениях
Очков репутации: 621

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Два решения очевидны:

1) x=0 ; y=b

2) x=b ; y=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 28 мар 2016, 12:04 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15809
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1034
Спасибо получено:
3473 раз в 3210 сообщениях
Очков репутации: 669

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Diego_D писал(а):
Сначала надо найти связь между a и b. А потом x и y выразить через a и b.

Это неотъемлемая часть задания или рекомендация по его выполнению?
Avgust писал(а):
Два решения очевидны:

1) x=0 ; y=b

2) x=b ; y=0

Ложное утверждение, если полагать, что натуральными являются положительные целые числа, начиная с числа [math]1.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 28 мар 2016, 13:09 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3553
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
755 раз в 682 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если [math]a \ne 0[/math] (иначе тривиально), то исходное уравнение равносильно следующему:
[math](ax+1)(ay+1)=ab+1[/math]
Дальше сами пробуйте исследовать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 28 мар 2016, 13:14 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15809
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1034
Спасибо получено:
3473 раз в 3210 сообщениях
Очков репутации: 669

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Если [math]a \ne 0[/math] (иначе тривиально) ...

Иначе не тривиально, а не соответствует условию задания.
Diego_D писал(а):
x+y+axy=b
При каких заданных натуральных значениях a и b ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 28 мар 2016, 13:16 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3553
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
755 раз в 682 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ага, спасибо.
Я частенько не читаю условие полностью

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 28 мар 2016, 13:19 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15809
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1034
Спасибо получено:
3473 раз в 3210 сообщениях
Очков репутации: 669

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Ага, спасибо.
Я частенько не читаю условие полностью

Пожалуйста. Этим грешите не только Вы. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 28 мар 2016, 13:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 мар 2016, 22:54
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо огромное за помощь и поддержку.

Надо найти связь между a и b. Это неотъемлемая часть задания.

[math](ax+1)(ay+1)=ab+1[/math] - Я понятия не имею , как решать, помогите !!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 28 мар 2016, 14:04 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3553
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
755 раз в 682 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала разберитесь с уравнением [math]uv=N[/math]

Начните с частных случаев:
[math]uv=5[/math]
[math]uv=6[/math]
[math]uv=8[/math]
[math]uv=100[/math]

Затем сформулируйте правило, по которому вы будете искать все решения в случае произвольного параметра [math]N[/math].

А затем путем замены сведите уравнение из исходной задачи к разобранному.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 28 мар 2016, 14:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 мар 2016, 22:54
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Представим число N в виде произведения двух натуральных чисел.
[math]N=ab[/math]
[math]xy=ab[/math]
[math]x=a; y=b[/math] или [math]x=b; y=a[/math]
Если [math]N=6[/math]
[math]xy=6[/math]
[math]x=1, y=6[/math];
[math]x=2, y=3[/math];
[math]x=3, y=2[/math];
[math]x=6, y=1[/math].

А [math](ax+1)(ay+1)=ab+1[/math] - как?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как решить уравнение данное уравнение методом Рунге-Кутта

в форуме Численные методы

Silas

2

566

06 дек 2012, 01:16

Найти интеграл(делить уравнение на уравнение)

в форуме Интегральное исчисление

Forge0100

6

633

01 дек 2013, 00:35

Написать уравнение прямой, уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

andreyosnovin

1

576

18 ноя 2013, 16:08

Уравнение

в форуме Алгебра

ilonka

5

165

09 апр 2014, 18:08

Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

2

229

12 апр 2016, 22:07

Уравнение

в форуме Алгебра

Dinis

10

282

12 апр 2014, 19:06

Уравнение

в форуме Тригонометрия

kolysanka

2

133

10 май 2016, 14:27

Уравнение:

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Dmitry_Piankov

12

514

22 сен 2013, 15:27

Диф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

d1skort

13

457

10 окт 2013, 12:30

Диф уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alla1501

1

55

23 май 2016, 21:17


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved