Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Алгебра
СообщениеДобавлено: 20 мар 2016, 12:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 20:58
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана функция y=a*x^2 +b*x+c, где (a+b+c)(a-b+c)<0.Найти минимальное значение выражения |a*x^2+b*x+c| и x ,в которых оно достигается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебра
СообщениеДобавлено: 20 мар 2016, 13:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
JanK писал(а):
где (a+b+c)(a-b+c)<0

Это намекает на то, что на границе единичного отрезка функция (без модуля) принимает значения разных знаков. Значит где-то внутри единичного отрезка она (и модуль её) равна нулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
JanK
 Заголовок сообщения: Re: Алгебра
СообщениеДобавлено: 21 мар 2016, 00:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
----------

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебра
СообщениеДобавлено: 21 мар 2016, 10:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Значит где-то внутри единичного отрезка она (и модуль её) равна нулю.

Но есть и вторая нулевая точка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебра
СообщениеДобавлено: 26 мар 2016, 15:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 мар 2016, 13:17
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](a+b+c)(a-b+c)<0 \to (a+c)^2-b^2<0 \to b^2>(a+c)^2[/math].
[math]D=b^2-4ac>(a+c)^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2\ge 0[/math].
Значит [math]D>0[/math] и квадратный трехчлен имеет два вещественных корня, а наименьшее значение
[math]|ax^2+bx+c|[/math] равно 0 и принимается в точках [math]x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}[/math],
где [math]x_{1,2}[/math] -- корни квадратного трехчлена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю KOT_TWO "Спасибо" сказали:
JanK
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Булева Алгебра, Алгебра Логика, упрощение выражений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ioan123

2

217

11 дек 2022, 00:50

Что значит алгебра множеств и сигма алгебра

в форуме Теория вероятностей

virtus

4

777

11 апр 2014, 12:58

Вопрос по теме сигма алгебра и борелевская сигма алгебра

в форуме Теория вероятностей

Olegnsk

1

315

26 авг 2019, 09:40

алгебра

в форуме Алгебра

JanK

1

230

26 мар 2016, 17:49

Алгебра

в форуме Алгебра

JanK

5

372

20 мар 2016, 00:06

Алгебра

в форуме Алгебра

JanK

21

1010

20 мар 2016, 09:31

Алгебра

в форуме Алгебра

Misshatah001156

1

143

24 май 2019, 22:55

Алгебра

в форуме Алгебра

Olenka_S

9

326

21 окт 2015, 22:11

Алгебра

в форуме Алгебра

Olenka_S

2

289

21 окт 2015, 20:11

Алгебра

в форуме Алгебра

Olenka_S

2

264

21 окт 2015, 20:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved