Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Алгебра
СообщениеДобавлено: 20 мар 2016, 13:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 21:58
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана функция y=a*x^2 +b*x+c, где (a+b+c)(a-b+c)<0.Найти минимальное значение выражения |a*x^2+b*x+c| и x ,в которых оно достигается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебра
СообщениеДобавлено: 20 мар 2016, 14:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2193
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
JanK писал(а):
где (a+b+c)(a-b+c)<0

Это намекает на то, что на границе единичного отрезка функция (без модуля) принимает значения разных знаков. Значит где-то внутри единичного отрезка она (и модуль её) равна нулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
JanK
 Заголовок сообщения: Re: Алгебра
СообщениеДобавлено: 21 мар 2016, 01:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 15:27
Сообщений: 1926
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 369
Спасибо получено:
1050 раз в 839 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
----------

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебра
СообщениеДобавлено: 21 мар 2016, 11:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2193
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Значит где-то внутри единичного отрезка она (и модуль её) равна нулю.

Но есть и вторая нулевая точка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебра
СообщениеДобавлено: 26 мар 2016, 16:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 мар 2016, 14:17
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](a+b+c)(a-b+c)<0 \to (a+c)^2-b^2<0 \to b^2>(a+c)^2[/math].
[math]D=b^2-4ac>(a+c)^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2\ge 0[/math].
Значит [math]D>0[/math] и квадратный трехчлен имеет два вещественных корня, а наименьшее значение
[math]|ax^2+bx+c|[/math] равно 0 и принимается в точках [math]x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}[/math],
где [math]x_{1,2}[/math] -- корни квадратного трехчлена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю KOT_TWO "Спасибо" сказали:
JanK
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Что значит алгебра множеств и сигма алгебра

в форуме Теория вероятностей

virtus

4

318

11 апр 2014, 13:58

Алгебра

в форуме Алгебра

Olenka_S

2

129

21 окт 2015, 21:11

Алгебра

в форуме Алгебра

JanK

21

440

20 мар 2016, 10:31

Алгебра

в форуме Алгебра

JanK

5

136

20 мар 2016, 01:06

Алгебра 7 кл

в форуме Алгебра

shifo

5

84

03 мар 2017, 13:00

Алгебра

в форуме Алгебра

nastynya09

1

97

14 мар 2014, 17:16

алгебра

в форуме Алгебра

JanK

1

99

26 мар 2016, 18:49

Алгебра

в форуме Алгебра

JanK

1

82

12 апр 2016, 23:16

Алгебра

в форуме Алгебра

sanchapan

2

203

27 апр 2012, 22:14

Алгебра

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

o6ls

1

87

13 апр 2016, 11:37


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved