Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тождественные преобразования
СообщениеДобавлено: 19 фев 2016, 18:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2016, 18:09
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста разобраться с примером. Пример [math]((\sqrt[4]{p} - \sqrt[4]{q})^-2 + (\sqrt[4]{p} + \sqrt[4]{q})^-2)*\frac{(p-q)}{(\sqrt{p} + \sqrt{q})}[/math]
В решебнике видела такое решение:
[math](\frac{1}{(\sqrt[4]{p} - \sqrt[4]{q})^2} + \frac{1}{(\sqrt[4]{p} - \sqrt[4]{q})^2})*\frac{p-q}{\sqrt{p}+\sqrt{q}}[/math]
[math](\frac{(\sqrt[4]{p} + \sqrt[4]{q})^2 + (\sqrt[4]{p} - \sqrt[4]{q})^2}{(\sqrt{p} - \sqrt{q})^2}+\frac{(\sqrt{p} - \sqrt{q})*(\sqrt{p}+\sqrt{q}))}{\sqrt{p}+\sqrt{q}}[/math]
Я не понимаю как получили знаменатель
[math](\sqrt{p} - \sqrt{q})^2[/math]
Ведь там должно быть выражение
[math](\sqrt[4]{p} + \sqrt[4]{q})^2 * (\sqrt[4]{p} - \sqrt[4]{q})^2[/math]
Каким образом его привели к такому виду? Пожалуйста, кто может напишите подробно как его так упростили.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тождественные преобразования
СообщениеДобавлено: 19 фев 2016, 21:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это просто разность квадратов, возведенная в квадрат: [math]{(a+b)}^2{(a-b)}^2={(a^2-b^2)}^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
urivskay
 Заголовок сообщения: Re: Тождественные преобразования
СообщениеДобавлено: 20 фев 2016, 10:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2016, 18:09
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тождественные преобразования
СообщениеДобавлено: 20 фев 2016, 16:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2016, 18:09
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужна ещё помощь) Не пойму как из выражения вида [math](\sqrt{a^2 + a*\sqrt{a^2-b^2}}) - (\sqrt{a^2 - a*\sqrt{a^2-b^2}})^2[/math]
получили выражение вида
[math](\sqrt{a*(a+\sqrt{a^2-b^2})} - \sqrt{a*(a-\sqrt{a^2-b^2})})^2[/math]
То что 'a' вынесли за скобки я понимаю, но вот как вдруг возведение в квадрат распространилось на всю разность скобок не пойму...
Я полагаю, что какой-то формулой воспользовались, о которой я не знаю...
Подскажите, пожалуйста, кто знает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тождественные преобразования
СообщениеДобавлено: 20 фев 2016, 18:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
urivskay писал(а):
Нужна ещё помощь) Не пойму как из выражения вида [math](\sqrt{a^2 + a*\sqrt{a^2-b^2}}) - (\sqrt{a^2 - a*\sqrt{a^2-b^2}})^2[/math]
получили выражение вида
[math](\sqrt{a*(a+\sqrt{a^2-b^2})} - \sqrt{a*(a-\sqrt{a^2-b^2})})^2[/math]
То что 'a' вынесли за скобки я понимаю, но вот как вдруг возведение в квадрат распространилось на всю разность скобок не пойму...
Я полагаю, что какой-то формулой воспользовались, о которой я не знаю...
Подскажите, пожалуйста, кто знает.

Отсутствует скобка после знака минус.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тождественные преобразования
СообщениеДобавлено: 20 фев 2016, 20:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2016, 18:09
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
что-то не могу понять, чем скобка может помочь...
Пример я переписала правильно, вроде скобок не пропустила. Вот ссылочка на картинку с примером http://resheba.com/matematika/11-skanavi/2/3.png
Как вот у них так получилось, что квадрат распросранился на всю разность скобок?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тождественные преобразования
СообщениеДобавлено: 20 фев 2016, 22:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ни один уважающий себя математик не будет писать решебники. И уж тем более рецензировать их.
Посему всё, что там написано, либо скопипастили откуда-то, либо решили уж как решили.

На сайты с решебниками принципиально не хожу, они все сплошь завирусованные, к тому же с какой-то тошнотворной рекламой.

Если у Вас возникли вопросы по решению какой-либо задачи, напишите её условие. желательно ещё и решение, до какого места Вы смогли продвинуться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
Anatole
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тождественные преобразования

в форуме Алгебра

Alexandr K

2

152

19 июл 2023, 10:36

Тождественные преобразования

в форуме Алгебра

dasha math

3

441

27 апр 2014, 08:31

Тождественные преобразования алгебраических выражений

в форуме Алгебра

powsem

7

331

12 дек 2017, 21:59

Задача на тождественные преобразования (точное решение)

в форуме Алгебра

Fireman

3

438

09 фев 2017, 17:46

Преобразования

в форуме Алгебра

RWAD

5

215

09 авг 2022, 19:41

Преобразования

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

demurrres

0

297

04 мар 2018, 21:09

Линейные преобразования

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

photographer

1

728

30 мар 2015, 00:04

Непонимаю преобразования 3

в форуме Специальные разделы

Farid_Craddy

2

200

08 авг 2019, 23:08

Тригонометрические преобразования

в форуме Тригонометрия

nastynya09

1

357

09 июн 2015, 18:55

Тригонометрические преобразования

в форуме Тригонометрия

userriop1

2

403

23 окт 2017, 05:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved