Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Goblin-engineer |
|
||
( 5-х-6\х ) Ответ должен получиться: (-∞;0)U[2;3] P.s. Спасибо |
|||
Вернуться к началу | |||
Goblin-engineer |
|
|
Моей бурдой даже голову не забивайте. Если бы там было что-то правильное, наверное а бы решил
|
||
Вернуться к началу | ||
shadowminsk7 |
|
||
[math]5 - x - \frac{6}{x} \geqslant 0[/math] домножаем на -x , не забыв поменять знак
Получаем[math]{x^2} - 5x + 6 \leqslant 0[/math] корни 3 и 2 Также ОДЗ из первого выражения[math]x \ne 0[/math] Наносим 0, 2, 3 на числовую ось. (0 выкалывается) Получаем что функция убывает на промежутках от (-∞;0)U[2;3] |
|||
Вернуться к началу | |||
Anatole |
|
||
shadowminsk7 писал(а): домножаем на -x Домножать на [math]x[/math] в данном случае некорректно. Надо приводить к общему знаменателю и получать дробно-рациональное неравенство, а не квадратное. |
|||
Вернуться к началу | |||
alena_t |
|
|
Goblin-engineer, у меня появилась свободная минутка, а тут опять Вы.
Так что, поехали... Я согласна с Anatole: не домножать, а приводить к общему знаменателю. Тогда данное неравенство превращается в систему. 5-х-[math]\frac{ 6 }{ x }[/math] [math]\geqslant 0[/math] [math]\frac{ 5*x-x^{2}-6 }{ x }[/math] [math]\geqslant 0[/math] Неравенство имеет место тогда и только тогда, когда x [math]\ne 0[/math] и [math]\left\{\!\begin{aligned} & 5*x-x^{2}-6 \geqslant 0 \\ & x > 0 \end{aligned}\right.[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned} & 5*x-x^{2}-6 \leqslant 0 \\ & x < 0 \end{aligned}\right.[/math] То есть, когда дробь не отрицательна: когда числитель не отрицательное число, а знаменатель положительное число. Или, когда числитель не положительное число, а знаменатель отрицательное число. Решать методом интервалов, решения потом объединить. В качестве примера shadowminsk7 показал решение. P.S. Я расписала полное решение. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю alena_t "Спасибо" сказали: Goblin-engineer |
||
Anatole |
|
||
alena_t, Ваше дерзновение похвально , а решение нерационально
Решать надо так: [math]5-x-\frac{ 6 }{ x } \geqslant 0 \Leftrightarrow x-5+\frac{ 6 }{ x } \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{ x^{2}-5x+6 }{ x } \leqslant 0 \Leftrightarrow \left\{\!\begin{aligned} (x-2) \cdot (x-3) \cdot x \leqslant 0 \\x \ne 0 \end{aligned}\right.[/math] А далее методом интервалов, учитывая строгость или нестрогость нулей множителей. На правом интервале ставим знак старшей степени [math]+[/math] (в данном случае старшая степень [math]+x^{3}[/math]), и так справа налево выставляем знаки на интервалах согласно кратности множителей. |
|||
Вернуться к началу | |||
pewpimkin |
|
||
Если такие примеры вызывают затруднения у спрашивающего, то как-то про МВТУ речь заводить нецелесообразно, наверное. Хотя в наше время все возможно
|
|||
Вернуться к началу | |||
alena_t |
|
||
Anatole, интересное изречение!
Я знаю "метод интервалов", даже знаю "методику преподавания" данной темы. Я пыталась человеку объяснить "откуда ноги ростут". Решить всегда проще, чем донести до человека. Но при решении нет гарантии, что человек поймет, а не перепишет. А еще проще - кинуть обрывок фразы. А там, если человек "не дурак", то он куда-нибудь этот обрывок пристроит. Бывают ситуации - "тупишь на ровном месте". Спасибо тем, кто вытаскивает из этого тупика. И у меня в сообщении еще была приписка - PS и еще есть целая строчка до PS (как раз про метод интервалов) Спасибо, что уделили время моему сообщению! Только я так понимаю, автору решение уже не нужно |
|||
Вернуться к началу | |||
Anatole |
|
||
Уважаемая alena_t!
|
|||
Вернуться к началу | |||
alena_t |
|
||
Anatole, спасибо, скачала!
Удачи в новом году! |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю alena_t "Спасибо" сказали: Anatole |
|||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Квадратные неравенства
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
281 |
12 сен 2015, 23:05 |
|
Квадратные неравенства
в форуме Алгебра |
5 |
223 |
14 дек 2022, 21:25 |
|
Квадратные уравнения
в форуме Алгебра |
7 |
1101 |
10 дек 2022, 19:36 |
|
Квадратные матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
319 |
09 сен 2020, 18:51 |
|
Квадратные уравнения
в форуме Алгебра |
14 |
699 |
20 июн 2014, 21:22 |
|
Квадратные уравнения
в форуме Алгебра |
2 |
251 |
19 май 2014, 23:13 |
|
Квадратные скобки
в форуме Тригонометрия |
3 |
205 |
13 мар 2023, 17:13 |
|
Квадратные уравнения
в форуме Алгебра |
7 |
421 |
02 июн 2016, 22:06 |
|
Квадратные уравнения
в форуме Алгебра |
2 |
255 |
14 ноя 2022, 19:04 |
|
Квадратные уравнения
в форуме Алгебра |
5 |
397 |
16 июн 2017, 18:02 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 42 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |