Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
FarAway |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
fingolfin |
|
|
Так как после извлечения корня получается неотрицательный результат, то [math]\sqrt{10x+2\sqrt{25x^2-y^2} }-\sqrt{10x-2\sqrt{25x^2-y^2} } \geqslant 0[/math]. Значит, можно выполнить такое преобразование и дальше упростить:
[math]\sqrt{10x+2\sqrt{25x^2-y^2} }-\sqrt{10x-2\sqrt{25x^2-y^2} }=\sqrt{(\sqrt{10x+2\sqrt{25x^2-y^2} }-\sqrt{10x-2\sqrt{25x^2-y^2} })^2}=\sqrt{(\sqrt{10x+2\sqrt{25x^2-y^2} })^2+(\sqrt{10x-2\sqrt{25x^2-y^2} })^2-2\sqrt{10x+2\sqrt{25x^2-y^2} }\sqrt{10x-2\sqrt{25x^2-y^2} }}=[/math] [math]=\sqrt{10x+2\sqrt{25x^2-y^2}+10x-2\sqrt{25x^2-y^2}-2\sqrt{(10x+2\sqrt{25x^2-y^2})(10x-2\sqrt{25x^2-y^2})} }=\sqrt{20x-2\sqrt{100x^2-100x^2+4y^2} }=2\sqrt{5x-y}[/math] Так же стоит добавить сюда условия [math]\left\{\!\begin{aligned} & x \geqslant 0 \\& y \geqslant 0 \\& y \leqslant 5x \end{aligned}\right.[/math], поскольку если они не соблюдены, изначальное выражение не имеет смысла. Простите, если где-то был некорректен, но основной ответ правильный. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
20 |
1355 |
26 ноя 2015, 13:03 |
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
4 |
412 |
24 ноя 2015, 12:12 |
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
9 |
405 |
30 окт 2015, 17:50 |
|
Упрощение выражения
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
3 |
281 |
25 ноя 2018, 01:28 |
|
Упрощение выражения | 2 |
163 |
21 май 2019, 16:08 |
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
2 |
166 |
05 ноя 2019, 18:58 |
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
2 |
104 |
09 дек 2023, 19:43 |
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
3 |
386 |
15 апр 2018, 20:54 |
|
Упрощение выражения | 1 |
141 |
29 сен 2019, 20:01 |
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
5 |
452 |
30 авг 2014, 09:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |