Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nastya Way |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
solver |
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю solver "Спасибо" сказали: Nastya Way, swan |
||
swan |
|
|
Приведу решение с помощью сравнений, а то это решение у меня комплекс неполноценности вызывает :-)
дано [math]\left\{\!\begin{aligned} & 9(b+9)\equiv a(-b) \pmod {101} \\ & 9(c+9)\equiv c(-b) \pmod {101} \end{aligned}\right.[/math] Требуемое получается делением одного уравнения на другое. Подстраховываясь, обойдемся без деления - перемножаем крест-накрест: [math]9(c+9)\cdot a(-b)\equiv 9(b+9)\cdot c(-b) \pmod {101}[/math] И вот здесь на 9b можно сократить (т.к. [math]b \ne 0[/math], поэтому [math](9b, 101) =1[/math]) [math]a(c+9) \equiv c(b+9) \equiv -81 \pmod {101}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: Nastya Way |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Доказать делимость на 9 | 0 |
180 |
17 дек 2022, 01:09 |
|
Доказать делимость
в форуме Теория чисел |
1 |
518 |
14 янв 2018, 19:27 |
|
Доказать делимость
в форуме Теория чисел |
5 |
578 |
11 июн 2017, 20:05 |
|
Доказать делимость
в форуме Алгебра |
14 |
465 |
07 июл 2017, 14:45 |
|
Доказать делимость
в форуме Теория чисел |
1 |
203 |
17 ноя 2022, 02:09 |
|
Доказать делимость
в форуме Алгебра |
1 |
122 |
27 сен 2021, 21:18 |
|
Доказать делимость
в форуме Теория чисел |
5 |
501 |
06 сен 2015, 23:36 |
|
Доказать делимость выражения
в форуме Алгебра |
5 |
442 |
19 ноя 2016, 03:18 |
|
Доказать делимость выражения
в форуме Теория чисел |
2 |
461 |
14 окт 2016, 16:17 |
|
Доказать делимость методом математической индукции
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
7 |
721 |
22 июн 2015, 16:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |