Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система уравнений с двумя переменными
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2015, 21:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2015, 18:04
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

как выразить x и y?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений с двумя переменными
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2015, 05:57 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 мар 2015, 04:54
Сообщений: 117
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложим второе уравнение на множители:
[math]-2x^2y+4x^2=0 \Leftrightarrow x^2(4-2y)=0[/math].
Видно, что это уравнение решается в двух случаях: [math]x=0[/math] и [math]y=2[/math].
Вернемся к первому уравнению. При [math]x=0[/math] оно принимает вид [math]0y^2+0y=0[/math], следовательно, [math]y[/math] - любое число. Во втором случае ([math]y=2[/math]) первое уравнение принимает вид [math]16x-8x=0[/math], откуда [math]x=0[/math].
Теперь ясно, что в любом случае [math]x=0[/math]. А [math]y=2[/math] соответствует условию [math]y \in (- \infty ; + \infty )[/math]([math]y[/math] - любое число). Следовательно, система имеет единственное решение.
Ответ: [math]x=0[/math], [math]y=2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю fingolfin "Спасибо" сказали:
yana769
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений с двумя переменными
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2015, 11:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот всё шло нормально, а в конце вместо объединения взяли пересечение и всё насмарку - ответ неправильный, 0 баллов, до свиданья.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений с двумя переменными
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2015, 12:19 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) При [math]x = 0, y -[/math]любое - очевидные решения
2) Разделим первое уравнение на [math]x[/math], а второе на [math]x^2[/math]: получим, что в первом [math]y = 0, y = 4[/math], а во втором [math]y = 2[/math] => ненулевых [math]x[/math] не существует, а значит решение только ([math]x = 0, y -[/math]любое).
По-моему так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений с двумя переменными
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2015, 22:03 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 мар 2015, 04:54
Сообщений: 117
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Упс, сори, в 6 утра писал :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система уравнений с двумя переменными

в форуме Алгебра

toldyouso

12

354

03 апр 2020, 12:59

Цикл for с двумя переменными, система диф. уравнений

в форуме Maple

Mokusko

1

767

04 май 2015, 21:42

Система с двумя переменными

в форуме Алгебра

Ladis

1

350

29 апр 2014, 12:01

Нелинейная система уравнений с 3 переменными

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kutumich

7

398

14 дек 2017, 16:26

Система уравнений с логическими переменными

в форуме Информатика и Компьютерные науки

zxcvSV

1

428

16 мар 2015, 03:29

Система двух уравнений с тремя переменными

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Mobile

6

435

26 ноя 2015, 00:54

Система квадратных уравнений с двумя неизвестными

в форуме Алгебра

morozoff

5

311

11 окт 2018, 10:26

Система уравнений с двумя неизвестными в степени

в форуме Алгебра

Tahmil

2

265

20 май 2019, 01:45

Система уравнений второго порядка с двумя неизвестными

в форуме Алгебра

sun-fire

1

504

20 май 2014, 13:11

Система двух уравнений второй степени с двумя неизвестными

в форуме Алгебра

Andy

24

1210

30 мар 2016, 23:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 43


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved