Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2015, 19:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 авг 2015, 20:44
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дано выражение
[math]\left\{ {x}|\sqrt{x} -{1} + \sqrt{2x}-{1} \geqslant \sqrt{3x}-{2} \right\} = \left\{ {x}| \boldsymbol{x} \leqslant \frac{ 1 }{ 2 } \lor \boldsymbol{x} \geqslant {1} \right\}[/math]

РЕШЕНИЕ
Возводим обе части неравенства в квадрат По формуле суммы квадратов
[math]\boldsymbol{x} -{1} + {2}\left( \sqrt{2x} -{1} \right) + 2 \boldsymbol{x} -{1} \geqslant 3{x}-{2}[/math]
[math]\boldsymbol{3x}-{2}+{2}\sqrt{\left( {2x}-{1} \right)\left( {x} -{1}\right) }+2 \boldsymbol{x} -{1} \geqslant 3 \boldsymbol{x} -{2}[/math]
[math]2\sqrt{\left( {2x}-{1} \right)\left( {x} -{1}\right) } \geqslant 0[/math]
[math]\left 4( {2x}-{1} \right)\left( {x}-{1} \right) \geqslant 0[/math]
[math]\boldsymbol{x} \geqslant \frac{ 1 }{ 4 }[/math]

решение [math]\left( \frac{ 1 }{ 4 } ,+ \infty \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2015, 20:10 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можете, пожалуйста, пояснить процесс возведения в квадрат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2015, 20:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 авг 2015, 20:44
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
использовал квадрат суммы [math]\left( {a} +{b}\right)^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2015, 20:46 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда, пожалуйста, скажите, чему у Вас равно [math]a[/math], а чему - [math]b[/math] в правой части неравенства.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2015, 23:59 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 авг 2015, 20:44
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я возвел корень квадратный в квадрат
[math]\left( \sqrt{3x-2} \right)^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2015, 00:03 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А в условии у Вас двойки нету под корнем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2015, 01:14 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 авг 2015, 20:44
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
извиняюсь это моя ошибка..А решение правильное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2015, 01:19 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-моему оно не то что неправильное, оно совершенно неправильное.
Вот скажите, чему равно
[math](\sqrt{3x} - 2)^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2015, 01:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 авг 2015, 20:44
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это квадрат суммы
раскрываем по формуле квадрата суммы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2015, 01:24 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну вот раскройте и напишите, пожалуйста. А то я в Вашем решении в первом посте не смог этого проследить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проверить решение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vlaste

1

235

20 ноя 2016, 08:08

Проверить решение

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Kosta

3

344

25 окт 2015, 23:23

Проверить решение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bunny987

1

226

19 ноя 2015, 17:55

Проверить решение

в форуме Интегральное исчисление

YoungMathematician

4

256

10 окт 2018, 10:20

Проверить решение

в форуме Интегральное исчисление

YoungMathematician

10

360

07 окт 2018, 15:08

Проверить решение

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Paagrio

4

404

06 окт 2017, 14:31

Проверить решение

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Ferrari F1

8

545

18 окт 2015, 11:20

Проверить решение

в форуме Интегральное исчисление

fffffffff

3

108

12 май 2022, 23:20

Проверить решение

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

alpha678

9

529

01 янв 2020, 22:11

Проверить решение заданий

в форуме Ряды

Ferrari F1

8

499

12 сен 2015, 01:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved