Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Kosta |
|
|
[math]\left\{ {x}|\sqrt{x} -{1} + \sqrt{2x}-{1} \geqslant \sqrt{3x}-{2} \right\} = \left\{ {x}| \boldsymbol{x} \leqslant \frac{ 1 }{ 2 } \lor \boldsymbol{x} \geqslant {1} \right\}[/math] РЕШЕНИЕ Возводим обе части неравенства в квадрат По формуле суммы квадратов [math]\boldsymbol{x} -{1} + {2}\left( \sqrt{2x} -{1} \right) + 2 \boldsymbol{x} -{1} \geqslant 3{x}-{2}[/math] [math]\boldsymbol{3x}-{2}+{2}\sqrt{\left( {2x}-{1} \right)\left( {x} -{1}\right) }+2 \boldsymbol{x} -{1} \geqslant 3 \boldsymbol{x} -{2}[/math] [math]2\sqrt{\left( {2x}-{1} \right)\left( {x} -{1}\right) } \geqslant 0[/math] [math]\left 4( {2x}-{1} \right)\left( {x}-{1} \right) \geqslant 0[/math] [math]\boldsymbol{x} \geqslant \frac{ 1 }{ 4 }[/math] решение [math]\left( \frac{ 1 }{ 4 } ,+ \infty \right)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Zhenek |
|
|
Можете, пожалуйста, пояснить процесс возведения в квадрат.
|
||
Вернуться к началу | ||
Kosta |
|
|
использовал квадрат суммы [math]\left( {a} +{b}\right)^{2}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Zhenek |
|
|
Тогда, пожалуйста, скажите, чему у Вас равно [math]a[/math], а чему - [math]b[/math] в правой части неравенства.
|
||
Вернуться к началу | ||
Kosta |
|
|
Я возвел корень квадратный в квадрат
[math]\left( \sqrt{3x-2} \right)^{2}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Zhenek |
|
|
А в условии у Вас двойки нету под корнем.
|
||
Вернуться к началу | ||
Kosta |
|
|
извиняюсь это моя ошибка..А решение правильное?
|
||
Вернуться к началу | ||
Zhenek |
|
|
По-моему оно не то что неправильное, оно совершенно неправильное.
Вот скажите, чему равно [math](\sqrt{3x} - 2)^2[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Kosta |
|
|
Это квадрат суммы
раскрываем по формуле квадрата суммы |
||
Вернуться к началу | ||
Zhenek |
|
|
Ну вот раскройте и напишите, пожалуйста. А то я в Вашем решении в первом посте не смог этого проследить.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Проверить решение | 1 |
235 |
20 ноя 2016, 08:08 |
|
Проверить решение
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
344 |
25 окт 2015, 23:23 |
|
Проверить решение | 1 |
226 |
19 ноя 2015, 17:55 |
|
Проверить решение
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
256 |
10 окт 2018, 10:20 |
|
Проверить решение
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
360 |
07 окт 2018, 15:08 |
|
Проверить решение
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
404 |
06 окт 2017, 14:31 |
|
Проверить решение
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
8 |
545 |
18 окт 2015, 11:20 |
|
Проверить решение
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
108 |
12 май 2022, 23:20 |
|
Проверить решение
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
9 |
529 |
01 янв 2020, 22:11 |
|
Проверить решение заданий
в форуме Ряды |
8 |
499 |
12 сен 2015, 01:39 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |