Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2015, 20:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 авг 2015, 21:44
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дано выражение
[math]\left\{ {x}|\sqrt{x} -{1} + \sqrt{2x}-{1} \geqslant \sqrt{3x}-{2} \right\} = \left\{ {x}| \boldsymbol{x} \leqslant \frac{ 1 }{ 2 } \lor \boldsymbol{x} \geqslant {1} \right\}[/math]

РЕШЕНИЕ
Возводим обе части неравенства в квадрат По формуле суммы квадратов
[math]\boldsymbol{x} -{1} + {2}\left( \sqrt{2x} -{1} \right) + 2 \boldsymbol{x} -{1} \geqslant 3{x}-{2}[/math]
[math]\boldsymbol{3x}-{2}+{2}\sqrt{\left( {2x}-{1} \right)\left( {x} -{1}\right) }+2 \boldsymbol{x} -{1} \geqslant 3 \boldsymbol{x} -{2}[/math]
[math]2\sqrt{\left( {2x}-{1} \right)\left( {x} -{1}\right) } \geqslant 0[/math]
[math]\left 4( {2x}-{1} \right)\left( {x}-{1} \right) \geqslant 0[/math]
[math]\boldsymbol{x} \geqslant \frac{ 1 }{ 4 }[/math]

решение [math]\left( \frac{ 1 }{ 4 } ,+ \infty \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2015, 21:10 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 16:03
Сообщений: 241
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
55 раз в 54 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можете, пожалуйста, пояснить процесс возведения в квадрат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2015, 21:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 авг 2015, 21:44
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
использовал квадрат суммы [math]\left( {a} +{b}\right)^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2015, 21:46 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 16:03
Сообщений: 241
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
55 раз в 54 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда, пожалуйста, скажите, чему у Вас равно [math]a[/math], а чему - [math]b[/math] в правой части неравенства.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2015, 00:59 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 авг 2015, 21:44
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я возвел корень квадратный в квадрат
[math]\left( \sqrt{3x-2} \right)^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2015, 01:03 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 16:03
Сообщений: 241
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
55 раз в 54 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А в условии у Вас двойки нету под корнем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2015, 02:14 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 авг 2015, 21:44
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
извиняюсь это моя ошибка..А решение правильное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2015, 02:19 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 16:03
Сообщений: 241
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
55 раз в 54 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-моему оно не то что неправильное, оно совершенно неправильное.
Вот скажите, чему равно
[math](\sqrt{3x} - 2)^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2015, 02:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 авг 2015, 21:44
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это квадрат суммы
раскрываем по формуле квадрата суммы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2015, 02:24 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 16:03
Сообщений: 241
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
55 раз в 54 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну вот раскройте и напишите, пожалуйста. А то я в Вашем решении в первом посте не смог этого проследить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проверить решение

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Ferrari F1

8

226

18 окт 2015, 12:20

Проверить решение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vlaste

1

66

20 ноя 2016, 09:08

Проверить решение 2

в форуме Теория вероятностей

dencil

1

163

04 мар 2014, 19:44

Проверить решение

в форуме Интегральное исчисление

dencil

8

194

25 фев 2014, 23:35

Проверить решение

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Kosta

3

169

26 окт 2015, 00:23

Проверить решение 3

в форуме Теория вероятностей

dencil

4

284

04 мар 2014, 22:13

Проверить решение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bunny987

1

106

19 ноя 2015, 18:55

Проверить решение.

в форуме Оптика и Волны

Aleksey_Varov

3

836

05 дек 2011, 21:42

Проверить решение

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Paagrio

4

58

06 окт 2017, 15:31

Проверить решение.

в форуме Химия и Биология

Aleksey_Varov

4

306

31 май 2012, 18:02


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved