Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Coil |
|
|
Цитата: Изобрaзитe грaфик функции [math]y = \left| x^2-2x-3 \right|[/math] и нaйдитe, при кaких знaчeниях пaрaметрa [math]a[/math] урaвнeниe [math]\left| x^2-2x-3 \right|=a[/math] будeт имeть максимальнoe из вoзмoжных кoличeствo кoрнeй. С графиком проблем не возникло. Я заметила, что уравнение графика квадратное, поэтому, может быть, оно как-то связано с дискриминантом? А "максимальное из возможных количество корней" будет тогда, когда D > 0, так? Дайте подсказку, как можно решить вторую часть задачи. У меня больше нет других идей. Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
Coil
представьте, что у Вас две функции Слева у Вас модуль. А в правой части. некая константа [math]a[/math]. Их равенство графически означает, что графики пересекаются. Эти точки пересечения и есть корни уравнения. Осталось зафиксировать константу [math]a[/math] и построить ее графики. Можно и по другому. Вы должны знать что график функции [math]y=f(x)-a[/math], это есть график функции [math]y=f(x)[/math] смещенный вниз на [math]a[/math]. PS: Если посмотреть на приведененный Вами график, то ответ на Ваш вопрос очевиден. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: Coil |
||
Coil |
|
|
Analitik писал(а): Coil представьте, что у Вас две функции Слева у Вас модуль. А в правой части. некая константа [math]a[/math]. Их равенство графически означает, что графики пересекаются. Эти точки пересечения и есть корни уравнения. Осталось зафиксировать константу [math]a[/math] и построить ее графики. Можно и по другому. Вы должны знать что график функции [math]y=f(x)-a[/math], это есть график функции [math]y=f(x)[/math] смещенный вниз на [math]a[/math]. PS: Если посмотреть на приведененный Вами график, то ответ на Ваш вопрос очевиден. Получившиеся корни: [math]-1[/math] и [math]3[/math] По графику я заметила, что в интервале [math](-1;3)[/math] будут четыре точки пересечения. Не такой ли получается ответ? |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
Нет. Вы не в ту сторону смотрите.
Количество корней, это число точек пересечения графика Вашей функции с прямой [math]y=a[/math] и Вам нужно указать интервал изменения величины [math]a[/math], для которого это количество максимально. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: Coil |
||
Coil |
|
|
Analitik писал(а): Нет. Вы не в ту сторону смотрите. Количество корней, это число точек пересечения графика Вашей функции с прямой [math]y=a[/math] и Вам нужно указать интервал изменения величины [math]a[/math], для которого это количество максимально. Извините за мои бедные знания, но как я не пыталась, я не смогла понять, как можно найти интервал [math]a[/math]. Только видела, как можно было представить интервал с пересечением 4-ех точек, но уже относительно ординаты: a [math]\in (0;4)[/math] Напоследок, хотела попытаться решить системой: [math]. \qquad \qquad \quad \quad \left| x^2-2x-3 \right|=a[/math] . [math]\left\{\!\begin{aligned} x^2-2x-3-a \geqslant 0 \\ -x^2+2x-3a-a < 0 \end{aligned}\right.[/math] Но ничего не вышло, ибо в обоих случаях получилось [math]\sqrt{a} \leqslant 2[/math]... Я с подобной задачей никогда не сталкивалась. Не могли бы Вы показать правильное решение? Я сдаюсь. |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
Coil
Прямая [math]y=a[/math] параллельна оси [math]Ox[/math]. Ответ [math]a \in (0, 4)[/math] Посмотрите внимательно на график. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: Coil, Deneuve |
||
Coil |
|
|
Analitik писал(а): Coil Прямая [math]y=a[/math] параллельна оси [math]Ox[/math]. Ответ [math]a \in (0, 4)[/math] Посмотрите внимательно на график. Ох, все было так просто. Большое Вам спасибо)) |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: Coil |
||
Talanov |
|
|
Talanov писал(а): Coil писал(а): Цитата: Изобрaзитe грaфик функции [math]y = \left| x^2-2x-3 \right|[/math] и нaйдитe, при кaких знaчeниях пaрaметрa [math]a[/math] урaвнeниe [math]\left| x^2-2x-3 \right|=a[/math] будeт имeть максимальнoe из вoзмoжных кoличeствo кoрнeй. Возможное количество действительных корней 0,2,3,4. 4 при 0<a<4 |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: Coil |
||
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |