Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система 3х уравнений первой степени с тремя неизвестными
СообщениеДобавлено: 16 сен 2015, 15:09 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 14:59
Сообщений: 167
Откуда: Гродно
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Имеется вот такая система
[math]\left\{\!\begin{aligned} & 3x-2y+5z=7 \\ & 7x+4y-8z=3 \\ & 5x-3y-4z=-12 \end{aligned}\right.[/math]
И как я получил вот такие выражения (просто в примере сказано, а как преобразовали, я не могу понять)
x=17-2z/13
y=59z-40/26

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система 3х уравнений первой степени с тремя неизвестными
СообщениеДобавлено: 16 сен 2015, 16:30 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если первое уравнение системы умножить на [math]2[/math] и сложить со вторым уравнением системы, то получится выражение для [math]x.[/math]

Если первое уравнение системы умножить на [math]-7,[/math] а второе уравнение системы - на [math]3,[/math] и затем сложить, то получится выражение для [math]y.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
kucher
 Заголовок сообщения: Re: Система 3х уравнений первой степени с тремя неизвестными
СообщениеДобавлено: 16 сен 2015, 16:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 16:06
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом уравнении домножаем на 2 каждое слагаемое,т.е. получаем 6x+4y+10z=14 и затем складываем со вторым уравнением, т.е. получаем 13x+2z=17.Выражаем x.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система 3х уравнений первой степени с тремя неизвестными
СообщениеДобавлено: 16 сен 2015, 19:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проще всего сначала избавиться от игрека. Первую строку умножаем на 2 и складываем со второй. Получим

[math]13x+2z=17[/math]

Из утроеннуй первой строки вычтем удвоенную третью строку. Получим

[math]-x+23z=45[/math]

Решая эту простую систему двух линейных уравнений, вычислим:

[math]x=1 \, ; \, z=2[/math]

Подставив это в любую из трех исходных строк, найдем [math]y[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система уравнений с тремя неизвестными

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nikitalyutenko

6

376

24 янв 2018, 22:47

Система линейных уравнений с тремя неизвестными

в форуме Геометрия

mdauletiyarov

11

398

27 янв 2022, 17:18

Система линейных уравнений с тремя неизвестными

в форуме Алгебра

vlaste

2

505

15 фев 2017, 15:56

Система уравнений с двумя неизвестными в степени

в форуме Алгебра

Tahmil

2

265

20 май 2019, 01:45

Система двух уравнений второй степени с двумя неизвестными

в форуме Алгебра

Andy

24

1210

30 мар 2016, 23:38

Система с тремя неизвестными

в форуме Алгебра

Arhimed455

2

214

03 авг 2019, 01:07

Система ДУ с тремя неизвестными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

mendes

1

215

22 май 2016, 20:58

Система функций с тремя неизвестными

в форуме Дифференциальное исчисление

kennysykes

2

276

14 июн 2015, 16:04

Система из одного уравнения с тремя неизвестными

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

one man

8

279

24 янв 2023, 21:05

Решение системы уравнений с тремя неизвестными

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lunosvet

2

188

14 окт 2019, 10:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved