Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти относительную погрешность
СообщениеДобавлено: 09 сен 2015, 06:55 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Число g=9,8066 является приближённым значением ускорения силы тяжести(для широты 45 градусов) с пятью верными знаками. Найдите его относительную погрешность.

Формула относ. погрешности [math]\delta =\frac{ 1 }{ 2k }*(\frac{ 1 }{10 } )^{n-1}[/math], где k - первое значащее число, а n - верных знаков.

Тогда дельта получится 1/180000, а в ответе 0,0005 процента Где ошибка в вычислениях?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти относительную погрешность
СообщениеДобавлено: 09 сен 2015, 09:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17616
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1227
Спасибо получено:
3761 раз в 3481 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно воспользоваться следующей теоремой: "Если положительное приближённое число [math]a[/math] имеет [math]n[/math] верных десятичных знаков в узком смысле, то относительная погрешность [math]\delta[/math] этого числа не превосходит [math]\left(\frac{1}{10}\right)^{n-1},[/math] делённую на первую значащую цифру данного числа, т. е.
[math]\delta_a\le\frac{1}{\alpha_m}\left(\frac{1}{10}\right)^{n-1},[/math]

где [math]\alpha_m[/math] - первая значащая цифра числа [math]a[/math]".

При этом, если число [math]a[/math] имеет больше двух верных знаков, т. е. [math]n\ge 2[/math]то практически справедлива формула
[math]\delta_a\le\frac{1}{2\alpha_m}\left(\frac{1}{10}\right)^{n-1}.[/math]


Если приближённое число [math]a[/math] имеет [math]n[/math] верных десятичных знаков в широком смысле, то указанные оценки нужно увеличить в два раза.

Об этом говорится, например, в книге Б. П. Демидовича и И. А. Марона "Основы вычислительной математики".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
sfanter
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти максимальную относительную погрешность

в форуме Численные методы

denis_fpmi

1

287

19 июн 2014, 18:08

Про относительную погрешность

в форуме Численные методы

Jaffar100500

2

349

06 дек 2011, 20:07

Найдите абсолютною и относительную погрешность

в форуме Численные методы

G-Force59

10

538

30 мар 2015, 16:14

Оценить абсолютную и относительную погрешность

в форуме Численные методы

100Gramm

5

772

08 сен 2011, 11:35

Найти относительную частоту обнаружения бракованной детали

в форуме Теория вероятностей

qwertybot

3

359

17 апр 2014, 18:57

Найти абсолютную погрешность Ln(4.552)

в форуме Численные методы

val96

0

109

24 дек 2017, 13:21

Погрешность

в форуме Численные методы

aleksskay

11

571

28 апр 2014, 17:57

Погрешность

в форуме Алгебра

sfanter

2

167

09 сен 2015, 06:15

Погрешность измерения

в форуме Электричество и Магнетизм

meow22

0

140

16 мар 2017, 08:58

Вопросы про погрешность

в форуме Численные методы

fingolfin

11

599

14 мар 2015, 20:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved