Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
bricktop |
|
|
[math]a=x^2-y^2[/math] (например, [math]3^2=2^2-1^2[/math]) если представить что нечетное число равно [math]2n+1[/math], то нужно доказать, что [math]2n+1 = x^2 - y^2[/math] вариант решения такой, [math]2n+1 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = (n+1)^2 - n^2[/math] вопрос в том, что мне не понятно, как получилось, что [math]n^2 + 2n + 1 - n^2 = (n+1)^2 - n^2[/math], куда делась [math]2n[/math] и почему [math](n+1)[/math] стало возведенным в квадрат, можно ли подробно оюъяснить? (если заменить буквы цифрами, то я понимаю: [math]13 = 2\cdot6+1[/math], здесь [math]n=6[/math], то есть [math]6^2+2\cdot6+1-6^2=13[/math], где [math]6^2+2\cdot6+1=49[/math], то есть [math]7^2[/math]. не могу понять, в буквенном выражении я ведь знаю что [math](n+1)^2[/math] будет равно [math]7^2[/math] если брать это разложение с числом 13 в пример,но может быть что угодно в различных случаях если н-р будет 11 или 9 и т.п. ? ) |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
[math]2n+1[/math]
Прибавим и вычтем [math]n^2[/math] [math]2n+1=2n+1+n^2-n^2=n^2+2n+1-n^2[/math] Формула квадрата суммы [math](a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}[/math] [math]n^2+2n+1=n^2+2\cdot1\cdot n+1^2=(n+1)^2[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: bricktop |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сумма и разность двух взаимнопростых чисел
в форуме Алгебра |
2 |
408 |
05 ноя 2017, 02:22 |
|
Теорема о разности квадратов двух целых чисел
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
291 |
08 дек 2017, 13:51 |
|
Дано, что ни a, ни b не делятся на нечетное простое число p
в форуме Теория чисел |
3 |
170 |
01 дек 2023, 10:17 |
|
Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна четвертая степен
в форуме Теория чисел |
1 |
320 |
01 апр 2020, 14:23 |
|
Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна кубу
в форуме Теория чисел |
5 |
934 |
14 мар 2017, 22:00 |
|
Разность квадратов равно однёрке
в форуме Алгебра |
12 |
455 |
04 авг 2020, 11:55 |
|
Разность двух дробей
в форуме Алгебра |
1 |
417 |
30 июн 2015, 19:51 |
|
Найти разность чисел
в форуме Алгебра |
4 |
164 |
04 окт 2023, 20:31 |
|
Упростить сумму(разность) двух кубических корней. | 6 |
15763 |
16 ноя 2014, 10:42 |
|
Доказать,что разность двух б.м. имеет 2-й порядок малости
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
625 |
11 окт 2015, 18:00 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |