Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решение в натуральных числах
СообщениеДобавлено: 30 май 2015, 18:12 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
26 июн 2014, 13:59
Сообщений: 297
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Требуется решить данное уравнение [math]3^x + 4^y = 5^z \quad \left\{ x,y,z \in \mathbb{N}\right\}[/math].

Каков алгоритм?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение в натуральных числах
СообщениеДобавлено: 30 май 2015, 20:41 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
26 июн 2014, 13:59
Сообщений: 297
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ясное дело, что x=y=z=2. Следовательно, задача сводится к тому, чтобы доказать, что никаких других решений данная тройка иметь не будет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение в натуральных числах
СообщениеДобавлено: 31 май 2015, 07:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Степень тройки может заканчиваться на 1,3,7, 9, степень четвёрки - на 4, 6, а пятёрки - только на 5. Значит, возможно два случая равенства: .9 +.6=.5, .1 + .4 = .5

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение в натуральных числах
СообщениеДобавлено: 31 май 2015, 09:55 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
26 июн 2014, 13:59
Сообщений: 297
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley, могу я узнать, почему именно на эти числа?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение в натуральных числах
СообщениеДобавлено: 31 май 2015, 12:02 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Bonaqua
Возведите числа 3, 4, 5 последовательно в степени 1, 2, 3, 4, 5, 6..., и узнаете.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение в натуральных числах
СообщениеДобавлено: 31 май 2015, 12:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не морочьте голову! Теорему Ферма уже изучили вдоль и поперёк.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение в натуральных числах
СообщениеДобавлено: 31 май 2015, 12:46 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN
При чём тут теорема Ферма?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение в натуральных числах
СообщениеДобавлено: 31 май 2015, 13:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-русски: пожалуйста, наступите на грабли несколько раз подряд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение в натуральных числах
СообщениеДобавлено: 31 май 2015, 13:32 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN
По русски: пожалуйста, уйдите с форума и больше тут не появляйтесь. От вас никакой пользы, только вред, бред и ругательства.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение в натуральных числах
СообщениеДобавлено: 31 май 2015, 14:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня так, думать не люблю!

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 1 из 5 [ Сообщений: 42 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение в натуральных числах

в форуме Теория чисел

DwarfiG

10

1017

30 июл 2015, 15:38

Решение уравнения в натуральных числах

в форуме Алгебра

Fireman

6

371

11 апр 2019, 23:09

В натуральных числах

в форуме Теория чисел

Andrey A

2

749

06 сен 2014, 15:00

Уравнение в натуральных числах

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

AGN

4

261

12 июн 2023, 01:35

Решить в натуральных числах

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Fireman

12

702

22 мар 2019, 15:48

Решить в натуральных числах

в форуме Алгебра

maked0n

3

566

24 мар 2014, 21:32

Решать в натуральных числах

в форуме Алгебра

mdauletiyarov

3

362

30 мар 2023, 17:08

Уравнение в натуральных числах

в форуме Теория чисел

Andy

9

540

22 окт 2017, 10:52

Румяное уравнение в натуральных числах

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

3

430

19 июл 2017, 00:19

Уравнение в натуральных числах (Вінниця, 1991)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

6

140

12 фев 2024, 10:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: satvichit2 и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved