Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система из четырех неизвестных
СообщениеДобавлено: 24 май 2015, 02:14 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
26 июн 2014, 13:59
Сообщений: 297
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система из четырех неизвестных
СообщениеДобавлено: 24 май 2015, 03:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нашел 4 решения, но писать долго. Решения совпали с
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a% ... %26b*d%3D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система из четырех неизвестных
СообщениеДобавлено: 24 май 2015, 11:55 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подсказка.
Рассмотрите многочлен [math]P\left( x \right) = \left( {{x^2} + ax + b} \right)\left( {{x^2} + cx + d} \right)[/math],
запишите его в канонической форме (раскройте скобки, приведите подобные и расположите все слагаемые в порядке убывания степеней переменной [math]x[/math]).
Далее пристально смотрим на получившийся многочлен и данную систему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
Analitik, mad_math, pewpimkin, venjar
 Заголовок сообщения: Re: Система из четырех неизвестных
СообщениеДобавлено: 24 май 2015, 13:12 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
26 июн 2014, 13:59
Сообщений: 297
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получил[math]x^4+ax^3+cx^3+acx^2+bx^2+dx^2+adx+bcx+db[/math]. Я не понимаю, к чему это.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система из четырех неизвестных
СообщениеДобавлено: 24 май 2015, 13:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Bonaqua, Ваша система как раз вытекает из метода Ферарри для решения полинома четвертой степени. Я в первом случае предположил, что b=1 и d=1. Далее по цепочке нашел остальные два параметра. Второй случай посложней: предположил, что b=x+t; d=x-t, и подобрал сначала графически, потом уточнил аналитически.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система из четырех неизвестных
СообщениеДобавлено: 24 май 2015, 16:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19014
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11289
Спасибо получено:
5105 раз в 4613 сообщениях
Очков репутации: 693

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Bonaqua писал(а):
Получил[math]x^4+ax^3+cx^3+acx^2+bx^2+dx^2+adx+bcx+db[/math]. Я не понимаю, к чему это.
Приведите подобные по переменной [math]x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система из четырех неизвестных
СообщениеДобавлено: 24 май 2015, 16:49 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2954
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
986 раз в 913 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается уравнение с возвратными коэффициентами, которое можно решить с помощью замены: [math]t=x+\frac{ 1 }{ x }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти 6 неизвестных

в форуме Алгебра

KotVasiliy

5

222

18 фев 2014, 20:50

Выражение неизвестных

в форуме Алгебра

lazer1984

2

97

04 окт 2016, 19:39

Преобразование формулы, для нахождения 2х её неизвестных

в форуме Геометрия

illua

21

286

09 фев 2018, 19:24

Найти значения неизвестных x.y.z ???=( zasada

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

modificatory_reality

15

858

20 ноя 2012, 19:18

Точка максиммума при нескольких неизвестных

в форуме Дифференциальное исчисление

DarkMaster

3

199

13 дек 2011, 15:30

Доверительные интервалы для неизвестных параметров

в форуме Теория вероятностей

LikaLika

2

30

13 ноя 2018, 12:15

Метод исключения неизвестных функций

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Arno

10

393

01 ноя 2015, 17:18

Нахождение неизвестных рёбер графа

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vovaenjoy

1

178

10 май 2014, 21:30

Как решать системы из 3 квадратных уравнений?три неизвестных

в форуме Алгебра

tetroel

5

620

07 янв 2012, 12:26

Доверительные интервалы для неизвестных параметров распредел

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

LikaLika

0

16

13 ноя 2018, 15:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: annnnnnnnn_666 и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved