Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система из четырех неизвестных
СообщениеДобавлено: 24 май 2015, 03:14 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
26 июн 2014, 14:59
Сообщений: 297
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система из четырех неизвестных
СообщениеДобавлено: 24 май 2015, 04:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10772
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 942
Спасибо получено:
3195 раз в 2787 сообщениях
Очков репутации: 624

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нашел 4 решения, но писать долго. Решения совпали с
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a% ... %26b*d%3D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система из четырех неизвестных
СообщениеДобавлено: 24 май 2015, 12:55 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 01:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подсказка.
Рассмотрите многочлен [math]P\left( x \right) = \left( {{x^2} + ax + b} \right)\left( {{x^2} + cx + d} \right)[/math],
запишите его в канонической форме (раскройте скобки, приведите подобные и расположите все слагаемые в порядке убывания степеней переменной [math]x[/math]).
Далее пристально смотрим на получившийся многочлен и данную систему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
Analitik, mad_math, pewpimkin, venjar
 Заголовок сообщения: Re: Система из четырех неизвестных
СообщениеДобавлено: 24 май 2015, 14:12 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
26 июн 2014, 14:59
Сообщений: 297
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получил[math]x^4+ax^3+cx^3+acx^2+bx^2+dx^2+adx+bcx+db[/math]. Я не понимаю, к чему это.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система из четырех неизвестных
СообщениеДобавлено: 24 май 2015, 14:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10772
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 942
Спасибо получено:
3195 раз в 2787 сообщениях
Очков репутации: 624

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Bonaqua, Ваша система как раз вытекает из метода Ферарри для решения полинома четвертой степени. Я в первом случае предположил, что b=1 и d=1. Далее по цепочке нашел остальные два параметра. Второй случай посложней: предположил, что b=x+t; d=x-t, и подобрал сначала графически, потом уточнил аналитически.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система из четырех неизвестных
СообщениеДобавлено: 24 май 2015, 17:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18633
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11176
Спасибо получено:
5067 раз в 4578 сообщениях
Очков репутации: 686

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Bonaqua писал(а):
Получил[math]x^4+ax^3+cx^3+acx^2+bx^2+dx^2+adx+bcx+db[/math]. Я не понимаю, к чему это.
Приведите подобные по переменной [math]x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система из четырех неизвестных
СообщениеДобавлено: 24 май 2015, 17:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2189
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
727 раз в 675 сообщениях
Очков репутации: 106

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается уравнение с возвратными коэффициентами, которое можно решить с помощью замены: [math]t=x+\frac{ 1 }{ x }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти 6 неизвестных

в форуме Алгебра

KotVasiliy

5

213

18 фев 2014, 21:50

Выражение неизвестных

в форуме Алгебра

lazer1984

2

95

04 окт 2016, 20:39

Найти значения неизвестных x.y.z ???=( zasada

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

modificatory_reality

15

786

20 ноя 2012, 20:18

Метод исключения неизвестных функций

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Arno

10

351

01 ноя 2015, 18:18

Преобразование формулы, для нахождения 2х её неизвестных

в форуме Геометрия

illua

21

231

09 фев 2018, 20:24

Нахождение неизвестных рёбер графа

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vovaenjoy

1

175

10 май 2014, 22:30

Задача о четырех кубах

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Avgust

4

847

16 апр 2013, 23:26

Задача о четырех квадратах

в форуме Теория чисел

qwertyqaz

11

424

31 июл 2017, 22:59

Задача о четырёх зайцах

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

2

154

16 июл 2017, 12:29

Даны координаты четырех точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

karawella

3

271

26 дек 2015, 21:23


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved